强单调动力系统的渐近性态

本项目证明了由常微分方程和抛物型偏微分方程所生成的光滑强单调流几乎处处收敛于半渐近稳定的奇点；给出了单调动力系统唯一奇点或固定点全局稳定的充要条件，提供了有限竞争系统全局稳定的判别准则；构造了四维正反馈系统的李雅普诺夫函数，应用于Griffith模型和Tyson-Othmer模型，证明其每条轨线收敛；对合作和不可约的Lotka-Volterra系统，给出了极限集的完整分类，并提供了实现各类的代数判别；提供了离散单调动力系统T的每条轨线渐近于固定点的有效方法，证明了每条轨线收敛于固定点，如果所有轨线具有紧的闭包且下列条件之一成立：（1）每个固定点稳定且T是解析的或维数不超过4；（2）T是子线性的；（3）T拥有不变函数。