单调斜积动力系统及其应用

本项目将借助于非线性泛函分析、算子半群、泛函微分方程、偏微分方程和（单调）动力系统, 遍历等理论和方法研究非自治（几乎周期）发展方程的动力学行为。在以前对非自治泛函微分方程所对应斜积半流的相关性质的研究基础之上，在单调条件成立的假设之下，主要对几乎周期反应扩散方程所对应的斜积半流的指数二分性及其与空间分解的关系和相关动力学行为作出具体分析和研究，同时感兴趣于几乎周期反应扩散方程的行波解的相关性质，在此首次提出斜积行波解的概念，建立斜积行波解的完善的理论体系，证明我们的猜测：族中任意两个不同的斜积行波解之间存在一个连接它们的连续族。