非奇异三维代数簇整体理论的若干问题

本项目系统地研究高维复代数簇的黄范系列映射的性状。首先，对一般型光滑极小复三维簇证明了其六典范映射是双有理映射，且当几何亏格大于2时，其五典范映射也双有理。其次对一般型光滑极小四维簇，证明了其12典范双有理性，对同样的五维簇，证明了其18典范双有理性。最后，对一个任意高维簇，当其典范映射的像是1维时，给出了其导出纤维化的分类，并对其相对不规则性作了精确估计。对一个光滑极小三维簇，当典范系统由曲面束组成时，给出了其典范导出纤维化的一般纤维化的几何亏格上下界的估计。