曲面几何处理与交互设计关键技术研究

离散曲面与自由曲面是CAD与图形学中曲面建模的两种重要形式，本项目主要研究曲面几何处理以及空间曲线与曲面交互设计中的几个关键技术。研究等距曲面、曲面距离函数和曲面等距线的构造与性质；研究曲面保特征光顺与分割算法，使得在去除噪声的同时可保持曲面整体不变形和几何特征不变，曲面分割具有几何意义且分割结果不受局部噪声干扰；研究曲面等距展开和约束参数化方法，并研究扭曲函数的性质与应用；研究空间曲线的曲面嵌入理论和平面算法，设计空间曲线重建、光顺和保形算法；研究曲面曲线的平面化构造方法，并将曲面的形状控制问题转化为平面曲线的交互设计问题；研究高维空间曲线和流形曲线的设计与控制方法，并应用于运动和道路轨迹等设计。本项目的研究将发展曲面几何处理与交互设计的理论与算法，促进CAD、图形学和相关学科方向的发展。