地震波传播与成像保持效率的高精度算法的研究

With the constant development of oil and gas exploration, technologies for seismic exploration are in increasing demand. On one hand, we need to simulate the wavefield and delineate the geological structure more accurately, which requires high-accuracy algorithms; On the other hand, present seismic exploration faces huge computation, which requires efficient algorithms. Therefore, we need to construct both high-accuracy and efficient algorithms. This is a difficult scientific problem because within the traditional framework of accuracy analysis, high-accuracy usually leads to low efficiency. To obtain high-accuracy and efficient algorithms, innovative ideas are needed. In seismic modeling, we systematically study the differential structures of elastic and viscoelastic wave equations, and develop the corresponding structure-preserving algorithms. These algorithms will break through the traditional framework of accuracy analysis, start from the global accuracy, and improve the global accuracy while maintaining efficiency. In seismic migration, we systematically study the global separable properties of the acoustic anisotropic wave equation and elastic wave equation, overcome the shortcomings of the local separable properties, and develop global separable algorithms, which improves the efficiency of the algorithms while maintaining accuracy. Finally, we carry out parallel computation of the obtained algorithms and apply to real data.

随着油气勘探的不断深入，人们对地震勘探技术的要求也越来越高。 一方面，需要对波场进行精细模拟、对地质结构进行精细刻画，从而需要构造出高精度的地震波数值模拟和成像算法；另一方面，目前的地震勘探又面临巨大的计算量，要求数值算法要保持效率。这两方面的要求使得我们必须构造出保持效率的高精度的算法。这是一个科研难题，因为在传统的精度分析框架下，算法的精度提高了，效率就会降低。为了得到保持效率的高精度算法，必须有创新性构思。在地震波数值模拟方面，我们系统研究弹性波方程和粘弹性波方程的微分结构，发展相应的保结构算法，突破传统精度分析的框架，以整体精度为出发点，在保持算法效率的基础上提高算法的整体精度；在地震偏移成像方面，系统研究声波各向异性方程和弹性波方程的整体可分性质，克服局部可分收敛慢的缺点，发展整体可分算法，在保持算法的精度的基础上，提高算法的效率。最后实现算法的并行计算，并应用于实际资料的处理。

油气勘探所面临的地质环境越来越复杂，人们对地震勘探技术的要求也越来越高。 一方面，需要对波场进行精细模拟、对地质结构进行精细刻画，从而需要构造出高精度的地震波数值模拟和成像算法；另一方面，目前的地震勘探又面临巨大的计算量，要求数值算法要保持效率。这两方面的要求使得我们必须构造出保持效率的高精度的算法。这是一个科研难题，因为在传统的精度分析框架下，算法的精度提高了，效率就会降低。为了得到保持效率的高精度算法，必须有创新性构思。在地震波数值模拟方面，我们系统研究了弹性波方程和粘弹性波方程的微分结构。各向同性和各向异性弹性波方程具有辛结构和多辛结构，这两种结构刻画了弹性波场随时间和空间演化时与弹性波场相关的各种物理量之间的关系。辛结构指的是时间上的结构，多辛结构既包括时间上的结构，也包括空间上的结构。而粘弹性波方程具有保持能量的衰减率的微分结构。通过对这些微分结构的研究，我们发展了基于弹性波方程和粘弹性波方程的的保结构算法，这些算法突破传统精度分析的框架，以整体精度为出发点，在保持算法效率的基础上提高算法的整体精度；在地震偏移成像方面，系统研究声波各向异性方程和弹性波方程的整体可分性质，克服局部可分收敛慢的缺点，发展了基于各向异性声波方程和全弹性波方程的整体可分近似逆时偏移的算法，这些算法在保持算法的精度的基础上，提高算法了的效率。我们研究了所得到的基于弹性波动方程和粘弹性方程的地震波数值模拟保结构算法的解耦性质,以及基于各向异性声波方程和全弹性波方程的整体可分近似逆时偏移的解耦性质, 实现算法的GPU/CPU 协同并行计算。 这些算法的理论和相应的计算软件对于发展保持效率的高精度地震勘探技术具有重要意义。