三维波动方程叠前深度偏移的几何算法

研究单程波方程的几何结构，在此基础上建立快速稳定的三维波动方程叠前深度偏移的几何算法。一方面，研究单程波方程的李群结构以及单程波算子的各种李群表示之间的关系，根据用单变量函数的乘积表示多变量函数的理论，构造单程波算子的最佳平方可分变量表示，从而建立快速稳定的三维波动方程叠前深度偏移的李群算法；另一方面，研究单程波方程的多辛结构及其与辛结构之间的关系，在波动方程叠前深度偏移辛算法的基础上，进一步考虑横向方向上的辛结构及其相应的离散，建立能够刻画横向方向局部结构的三维波动方程叠前深度偏移的多辛算法。这两种几何算法的建立，将为复杂地质条件下的偏移成像提供快速有效的方法，为三维波动方程叠前深度偏移的工业应用作出贡献。