Maxwell方程组某些定解问题与反问题的研究

Maxwell方程组定解问题与反问题的数值分析与计算是计算数学中的重要研究课题。我们主要考虑：1.微观（纳米）尺度下的光学问题，相应Maxwell方程的解更为复杂。这是由于解的某些组成部分具有快速衰减的性质，这些部分对在小尺度上观察和研究物体的外形和性质是重要的。拟对包括PML技术、逐次线性化等方法及其误差分析进行研究。2.手性介质的电磁散射与反散射问题，拟对包括PML技术、线性探测法、因子分解等方法及其误差分析进行研究。我们特别关心以上的反问题，它们都具有实际意义并且有待解决。本项目的目标是提供Maxwell方程组某些定解问题与反问题的理论分析与有效的数值算法。光学中的衍射问题是多样复杂的，还有许多我们预见不到，它们涉及到求解某些Maxwell方程组定解问题与反问题，这都有待我们去研究。