广义HILBERT第十问题及有关数论问题

研究重点调整与混合型希尔伯特第十问题相关的更有意义的著名数论课题——整数环的覆盖问题。我们创造新方法综合运用数论、组合、代数、分析等工具以含单位根及组合数的方程刻划覆盖系，由此获得强于受道士猜测手覆盖整数的局部整体原则，系统揭示出覆盖系与单位分数及方程∑（k）s=1x2/n2=c的内在联系，被认为开辟了研究新方向。在关于贝努利多项式的菜梅问题上我们使用线性递时序列取得实质性进展。在n维欧氏空间的立方体和球体的光线障碍问题上借助丢番图逼近获得了一般性结果。我们在国际著名杂志（《美国数学会汇刊》等）上发表了13篇论文，受到同行好评与引用。潘先生为首的专家鉴定认为成果达国际先进水平一些国际领先，此项成果还获得江苏省科技进步二等奖。