组合数论与p-adic同余式

由于Erdos, Szemeredi, Gowers, Green, Tao等著名数学家的推动， 组合数论已成为非常活跃且很有潜力的数论分支。 本项目致力于研究有限Abel群G上的Szemeredi型定理， Erdos-Heilbronn猜想向多项式受限值集方面的推广， 有许多背景的Fleck商与有关组合和式的p-adic order下界， 以及与Catalan数、Bernoulli数、二阶线性递归序列密切相关的中心二项式系数和式模素数幂的同余式等 。拟使用的工具包括有限Abel群上的特征、Alon的组合零点原理、Gross-Koblitz公式（涉及p-adic Г-函数与Gauss和）等。本项目课题有重要的意义与背景。申请人已在著名的《Trans. Amer. Math. Soc.》等国际期刊上发表了66篇SCI论文, 有的工作被Terence Tao等名家所引用。