非线性动力系统的分支与全局动力学研究

研究非线性动力系统的原动力来源于动力系统自身负有挑战性的公开问题和由实际生活或其它学科中提出的有关系统发展的最终或渐近性态问题。本项目试图从这两方面入手，研究弱化Hilbert第16问题中低次情形，以及由非线性动力系统描述的有较强实际背景的问题。主要讨论二次可积非Hamilton系统在小扰动下极限环的最小上界，高次退化平衡点的普适开折，以及具有实际背景（如物理、医学或生态背景）的非线性动力系统的全局动力学行为如特殊解的存在性、稳定性、个数问题、分岔和混沌等等。这是国际上该研究领域的热门课题，它的研究有望在理论上对动力系统有所发展和丰富，而在应用上对实际问题的处理提供定量依据。