输出反馈条件下的欧拉-拉格朗日系统协同控制的全局稳定性研究

It is of great challenge to design distributed output feedback controllers for multiple Euler-Lagrange systems such that the system is globally stable due to the intrinsic nonlinearities and state couplings. In order to overcome these difficulties, we propose a new control framework that starts with reconstructing a partial linear decoupling model with respect to unmeasurable states through coordinate transformation and solving partial differential equations. Based on the model, we develop a new class of velocity observers, then the uniformly globally asymptotical stability for output feedback tracking control can be realized. Furthermore, inspired by the stable tensegrity structure in architecture, we develop an algorithm on how to construct sparse and global rigid tensegrity for arbitrary given configurations. By employing the virtual tensegrity structure, we come up with globally stable formation controllers for multiple Euler-Lagrange systems to achieve arbitrary geometric shapes. Finally, to solve the distributed formation control problem for under-actuated Euler-Lagrange systems, we apply the passivity theory to obtain the analytical model for under-actuated states, based on which the high gain velocity observer and distributed controllers are respectively proposed, resulting in the global stability verified by singular perturbation theory. The results derived in our project on coordinating the multi Euler-Lagrange systems to achieve global stability can be extended to the output feedback coordinated control problems for any other fully/under-actuated systems.

欧拉-拉格朗日系统具有本质非线性以及状态强耦合，这就给仅能利用（位置）输出反馈的全局稳定的协同控制器设计带来极大的挑战。为此，本项目首先通过坐标转换和求解微分方程组，重构出不可测状态的部分线性化解耦模型，设计速度观测器，最终证明基于输出反馈的跟踪控制的一致全局渐进稳定性。进而，受建筑学中tensegrity结构启发，优化设计出具有稀疏、全局稳定性质的全局刚性tensegrity结构，并在虚拟tensegrity结构框架下，设计出欧拉-拉格朗日系统的分布式编队控制器，解决了任意构型编队控制的全局稳定问题。最后，针对欠驱动欧拉-拉格朗日系统的编队控制问题，基于无源性理论得到非直接驱动状态的解析模型，设计出高增益速度观测器和分布式编队控制器，并利用奇异摄动理论证明其全局稳定性。本项目解决了输出反馈条件下的欧拉-拉格朗日系统协同控制的全局稳定性问题，其成果可推广至其他全/欠驱动系统的协同控制。

实际应用中，由于系统整体成本的约束或者安装空间的限制，导致系统无法安装某些状态变量的测量装置；以及在工作环境苛刻、传感器噪声污染严重的场合，很难通过直接测量的方式获得精确的状态信息。而基于输出反馈的控制器设计仅依赖于系统的输出，具有易实现，对系统测量要求低等优势，能够有效避免在控制回路中引入测量噪声。但另一方面，由于输出信息不能完全刻画系统的实时状态，因此相对于全状态反馈，输出反馈造成的信息缺失会大大增加协同控制器设计的难度。因此，输出反馈条件下的分布式欧拉-拉格朗日系统的协同控制研究兼具理论与科学意义。.欧拉-拉格朗日系统不仅模型自身通常存在着诸多不确定性，而且其非线性特性导致系统的响应受初始条件和扰动的影响明显。虽然局部稳定性在理论上可保证系统在特定区域内可实现控制目标，但当系统遭受较大扰动或初始误差超过临界值时，稳定性会被破坏，既定任务无法完成。为克服局部稳定性的缺陷，确保分布式协同控制系统的有效性和实用性，本项目将重点开展（位置）输出反馈条件下的欧拉-拉格朗日系统协同控制的全局稳定性研究。.针对以上研究背景，本项目主要进行了以下几个方面的研究：.（1）多智能体编队控制研究.（2）多欧拉-拉格朗日系统的分布式协同控制研究.（3）人机协同控制研究.（4）多智能体分布式故障检测研究.（5）多智能体协同规划研究.上述研究内容针对输出反馈条件下的欧拉-拉格朗日系统协同控制的全局稳定性问题，设计了多种分布式编队控制器，保证了系统能够在干扰、攻击、不确定性、人为干预等因素存在时保持编队的稳定性，提高了系统的可靠性。本项目研究取得的总体成果如下：发表SCI论文14篇，EI论文10篇，授权专利9项，受理专利1项，出版著作1本。应用前景包括协同清扫车、协同测绘车等领域。