具有输入及状态未建模动态的非线性系统稳定自适应控制研究

There exist a lot of uncertainties in practical nonlinear control systems, for examples, measuring noises, external disturbances, modeling errors and input unmodeled dynamics, etc. They have great effect on the stability of control system. Furthermore, they easily lead to the performance of the system to be bad or make the system be unstable. In this project, some adaptive state and output feedback dynamic surface control schemes are proposed for uncertain nonlinear systems with state and input unmodeled dynamics based on dynamic surface control technique and using the approximation capability of neural networks. An auxiliary dynamic signal is introduced to deal with unmodeled dynamics, or a Lyapunov function is used to describe unmodeled dynamics, or the subsystem of unmodeled dynamics is assumed to be input to state practically stable, and a normalization signal is designed to restrict the input unmodeled dynamics. The corresponding results are extended to a class of stochastic nonlinear systems with stochastic inverse dynamics. Using Young’s inequality and Chebyshev’s inequality, stochastic input to state prctical stability, changing supply function and dynamic surface control method, adaptive control, which can guarantee the bounded stability of the closed–loop system in probability, is presented. The research field of adaptive control theory is broadened by the project. The negative influence produced by many kinds of uncertainties is avoided. The research is of theoretical significance and practical values.

在实际的非线性控制系统中常常存在很多不确定性，例如测量噪声、外部扰动、建模误差及输入未建模动态等，它们对控制系统的稳定性造成很大影响，易导致系统性能下降，甚至造成不稳定。该项目对同时具有状态未建模动态及输入未建模动态的不确定非线性系统，分别引入辅助动态信号处理未建模动态或利用李亚普诺夫函数来刻画未建模动态或假设状态未建模子系统为输入状态实用稳定，并设计规范化信号约束输入未建模动态，利用动态面控制方法以及神经网络的逼近能力，提出若干自适应状态及输出反馈动态面控制策略。将其结果推广到具有随机未建模动态的一类随机非线性系统，利用Young’s不等式、切贝晓夫不等式、随机输入状态实用稳定、变能量函数以及动态面控制方法，提出能保证闭环系统概率意义下有界稳定的自适应控制方案。此项研究拓宽了自适应控制理论的研究范围，消除多种不确定性对控制系统的不利影响，具有重要的理论意义和应用价值。

本项目研究了同时具有状态及输入未建模动态的不确定非线性系统的自适应动态面控制问题。针对上述系统，分别引入辅助动态信号处理未建模动态或利用李亚普诺夫函数来刻画未建模动态或假设状态未建模子系统为输入状态实用稳定，并设计规范化信号约束输入未建模动态，利用动态面控制方法以及神经网络的逼近能力，提出若干自适应状态反馈及输出反馈动态面控制策略。进一步，将其结果推广到具有随机未建模动态的随机非线性系统，利用Young’s不等式、切贝晓夫不等式、随机输入状态实用稳定、变能量函数以及动态面控制方法，提出能保证闭环系统概率意义下有界稳定的自适应控制方案。此项研究拓宽了自适应控制理论的研究范围，消除多种不确定性对控制系统的不利影响，具有重要的理论意义和应用价值。具体结果如下： 对具有输入及状态未建模动态的输出反馈非线性系统，设计MT-滤波器和K-滤波器重构系统状态，提出两种自适应输出反馈控制策略; 对具有状态和输入未建模动态且控制增益符号未知的纯反馈非线性系统，提出两种自适应动态面控制方案；对具有状态及输入未建模动态的随机输出反馈非线性系统，通过引入变能量函数处理随机未建模动态，提出基于观测器的随机自适应动态面控制方案；对具有状态及输入未建模动态的随机纯反馈非线性系统，提出一种随机自适应动态面控制策略；对具有未建模动态和输出约束的非线性系统，利用障碍李亚普诺夫函数(BLF)、可逆非线性映射，提出两种自适应动态面控制方案；对具有未建模动态和输出约束的多输入多输出块结构严格反馈、纯反馈确定性系统及随机系统，利用BLF和可逆映射，提出三种自适应动态面控制策略；对具有全状态约束和未建模动态的严格反馈、纯反馈及时滞非线性系统，通过引入可逆非线性映射，提出四种自适应神经动态面控制策略。研究结果已在国内外学术期刊及重要学术会议上发表论文49篇，有28篇论文被SCI收录，有21篇论文被EI收录；授权软件著作权18项，已培养7名硕士研究生，2名博士研究生。