宽带扩频通信和雷达系统中的低相关序列设计研究

We will give a deep study on sequence design applied in the broadboand spread spetrum communication system and radar system. Low correlation sequences with good property are applied widely in spread spectrum communications, signal identification in multiple access communication systems, pulse compression and signal synchronization.The problem to be solved at present is how to construct low correlation sets with high capacity and good sequence property.According to this problem, four reseaches are developed based on mathmatics construction methods : (1) Based on the finite fields theory and difference sets theory, the construction methods of low correlation periodic sequence sets are explored. Combined with sequence pair theory, correlation property and construction of low correlation polyphase sequence pairs are developed. (2) Computation analysis method and convergence range of merit factors of low correlation aperiodic sequence pairs are studied. New sequences are tested in the radar testing system model. (3) Under theory bounds, construction of low correlation zone sequence (pair) is studied. Performance of new sequence as spreading code and synchronization symbol are measured in quasi-synchronous CDMA systems. (4) Pair theory of signal orthogonal transformation is advanced. Mathematical nature and construction of orthogonal matrix pair and application in sequence design and signal processing are studied..Low correlation sequence design can provide more extensive choices for broadband mobile communication system and radar system.

本项目研究适于宽带扩频通信及雷达系统应用的序列设计。低相关序列广泛应用于扩频通信、多址通信信号检测、脉冲压缩、信号同步等方面，序列性能优良。低相关序列尚待解决的问题是如何构造具有良好性能的大容量低相关序列集。围绕此问题基于数学构造方法展开以下研究工作：（1）研究周期低相关序列集在有限域及差集理论上的构造方法，结合序列偶理论研究多相序列偶的低相关性质及数学构造方法。（2）研究非周期低相关序列偶的数值分析方法和品质因素收敛范围，建立雷达检测系统的仿真模型，衡量新序列的性能。（3）在理论界指导下研究低相关区序列（偶）的构造方法，研究其作为扩频码和同步码元在准同步码分多址通信系统中的性能。（4）提出信号正交变换的偶理论思想，研究正交矩阵偶的数学性质和构造方法，以及在序列设计和信号处理方面的应用。低相关序列设计将为宽带移动通信和雷达系统提供更广泛的信号选择空间。

具有良好相关特性的信号在宽带扩频通信系统、雷达、声纳、遥测等领域有着广泛的应用空间，对提高通信系统的抗干扰性、抗噪声、抗截获、抗衰落以及提高系统保密性能、实现通信的同步与捕捉等都起着决定性的作用。高速、高质量的宽带通信要求满足海量用户端的需求，这意味着对地址信号的数量、性能等方面的要求提高，性能优异的扩频序列会使通信系统的多址、复用、抗干扰、通用性等方面性能得以提升。为了获得更多的能满足实际需求的最佳信号，拓展最佳信号存在的空间范围，本项目以宽带扩频通信和雷达系统为应用背景，在周期、非周期低相关序列（偶）的设计方面给出了新的研究方法，并得到了新的构造结果，得到了一批具有良好性能的大容量的低相关序列（偶）集，大大扩展了宽带扩频通信系统及雷达系统地址码、同步码的选择空间。.项目基于有限域理论、组合设计理论及正交变换理论等数学理论，利用交织、移位等方法，联合基序列提出了多种新的序列及序列偶集合的构造方法，并分析了新序列的性能，仿真了新序列在通信系统中的应用性能。具体研究成果如下：（1）基于映射关系和移位方法联合基序（阵）列构造了四元低相关区序列集、四元零相关区周期互补序（阵）列集、完备8-QAM/8-QAM+序列集以及高斯整数序列集；（2）分别基于正交矩阵、参数矩阵以及正交矩阵偶构造了多相零相关区周期互补序列集、正交的零相关区序列集以及非周期互补序列偶集；（3）以交织法为核心，构造了8-QAM+奇周期零相关区互补序列集，并且基于高斯整数思想利用复数变换和中国剩余定理构造了奇素数和偶数长最佳高斯整数序列和奇数和偶数长的最佳高斯序列偶；（4）利用完备互补码和基序列构造了非周期低相关互补序列和零相关区互补序列集。.项目研究成果在数学构造方法上为宽带无线通信的信号扩展提供了有力的数学工具和解决方案支撑，本项目研究成果能为下一代无线通信信号理论的进一步深入研究做出一定的贡献。