基于分段覆盖的非线性控制设计方法及其在高超声速飞行器中的应用

This project presents a piecewise envelope approach to the control synthesis of nonlinear control systems. The basic idea is to seek for a class of piecewise linear systems, such that, the nonlinear dynamical vectors are included in the convex hull of piecewise linear systems. Then, by studying the control design problem of the convex hull of piecewise linear systems to construct the controller for the original nonlinear systems. At last, the above synthesis framework is employed to realize the guidance law and control law design for the airbreathing.hypersonic vehicle, which will illustrate the efficacy of the proposed synthesis framework, as well as provide a novel control design approach for the hypersonic vehicle.

本项目提出基于分段线性覆盖的非线性系统设计方法，其核心思想是寻找一族分段线性系统，使得原非线性系统的向量场总是包含在分段线性系统族所有可能向量场组成的集合中，进而通过研究分段线性系统族的控制器设计方法，构造原非线性系统的控制器。由非线性系统向量场和分段线性系统族之间的“覆盖关系”可知，所设计控制器对非线性系统必定有效。此外，本项目应用上述设计方法来处理吸气式动力高超声速飞行器爬升段的制导律和控制律设计问题，验证设计方法有效性的同时，为解决高超声速飞行控制设计提供新的技术途径。

项目重点开展了基于分段线性覆盖的非线性系统设计方法研究，并应用上述设计方法来处理吸气式动力高超声速飞行器爬升段的制导律和控制律设计问题，验证设计方法有效性的同时，为解决高超声速飞行控制设计提供新的技术途径，具体内容及年度任务包括：（I）完成分段线性覆盖计算方法和分段线性微分包含稳定性分析方法研究（2017年）；（II）完成分段线性微分包含镇定控制设计方法和分段线性微分包含跟踪控制设计方法研究（2018年）；（III）高超声速飞行制导控制律设计 （2019年）。