电磁三维数值模拟的多重网格方法

电磁三维反演解释的关键是快速、高精度电磁三维数值模拟算法。由于预条件共扼梯度法的引入，电磁三维正、反演速度得到很大提高，但由于实际模型的复杂性，现阶段仍难于满足电磁应用领域的需要。目前，电磁三维数值模拟算法在速度、精度上遭遇瓶颈，其对于更细密的网格剖分、更快的速度要求及电性变化非常大等实际应用中的问题，难于有进一步提高。要突破这一瓶颈，需借助计算数学的最新进展，引入新的高效算法。多重网格法是计算数学近年来发展的新方法,理论上已被证明至少对于线性椭圆型方程是一种最优化的数值方法，其计算工作量仅仅与网格节点数的一次方成正比，且收敛速度与网格尺度大小无关，特别适于超大型工程数值计算。其在计算流体力学、波动方程等许多领域的应用，证明同样是非常成功，但在地球物理领域的电磁数值模拟中应用极少。因此，该研究是地球物理学与计算数学交叉的前沿课题，有重要的理论和实际意义，并望取得一些新的成果。