基于混杂系统理论和混沌理论的多供冷系统同步控制研究

多供冷系统是制冷系统的一种普遍存在形式，它主要由压缩机、冷凝器和多个相互独立的冷藏室组成。在近几年的实践中发现，多个冷藏室的滞环温度控制会趋于同步，这将最终导致压缩机使用寿命缩短，系统能耗增加，冷藏质量下降。该项目以典型的多供冷系统- - 超市制冷系统为例，对该问题展开理论和应用研究。建立重点描述同步特性的混杂系统模型，基于混杂系统理论和混沌理论分析同步现象的产生机理，开发解同步综合优化控制方案。本项目所面临的科学问题是混杂系统的混沌动力学行为的分析与控制，其成果具有重要的理论价值；其次，本项目的问题来源于实践，其解决据专家估计仅就超市制冷系统来说就可节省能耗10%；最后，在其他系统如电力系统、加热系统等领域同样存在类似的同步现象，本项目的研究可提供重要参考。

多供冷系统是制冷系统的一种普遍存在形式，它主要由压缩机、冷凝器和多个相互独立的冷藏室组成。在近几年的实践中发现，多个冷藏室的滞环温度控制会趋于同步，这将最终导致压缩机使用寿命缩短，系统能耗增加，冷藏质量下降。本项目是对多供冷系统中存在的滞环同步控制现象展开理论和应用研究。所面临的科学问题是混杂系统的混沌动力学行为的分析与控制。已解决的关键问题如下：首先，对于具有N个子系统的大型多供冷系统进行建模，用混杂自动机模型来描述其中N个滞环控制，利用微分流形和代数拓扑学方法，将系统定义在一般几何空间上，得到多供冷系统的一般混杂系统模型。其次，基于微分几何相关理论和Poincaré映射原理对定义在组合流形上的系统状态进行同步稳定性分析。指出同步现象的本质是在多个分段仿射切换系统构成的状态空间中运行的极限环，并证明该极限环稳定，即证明系统发生同步的必然性。再次，基于混沌理论提出估计最大Lyapunov指数的同步早期监测算法，并利用混沌化思想提出基于延迟反馈的解同步控制方法。从理论上证明了该方法可有效将系统控制在混沌状态，即最远离同步的状态，从而实现解同步，并给出了控制器设计的参数选取方案。该成果具有一定的理论价值，并为混沌理论有效应用于工业提供了一个很好的例证。最后，基于分岔理论对系统的同步行为进行了参数敏感性分析，从工程应用角度提出两种易实现的解同步控制方法，该类方法虽然理论依据不甚坚实，但易于工程实现，利用性能评估模型也得到较好的控制效果。总而言之，本项目的研究揭示了同步现象的本质，阐明了同步发生的机理，开发了相应的解同步控制方案，所得到的成果为混杂系统的混沌动力学方面的理论研究做出一定贡献，并且应用于实践可以改善多供冷系统整体性能，为混沌理论在应用领域的发展提供了很好的例证。此外，本项目的核心思想为解决电力系统、加热系统等其他领域出现的类似同步问题提供了思路；并且，我们已经开展了水波跟踪、大容量风-储独立电力系统和神经系统等方面的同步问题研究，已经申请到上海市自然科学基金，发表相关成果，今后将继续延展这方面的工作。