多模态优化的动态球隙算法

Existing intelligent optimization algorithms, which are designed for getting a global optimum, just consider avoiding the current local optimum (local minimum problem). Essentially, these algorithms are not fit for multimodal optimization. Even though they are promoted carefully, they still tend to repeatedly search some dominant domains, and their local search precision is low. 1) For multimodal optimization, we present the multi-local-minimum problem. 2) A project of a new multimodal optimization algorithm, called dynamic sphere-gap algorithm, is presented. It collects the distribution information of the minima found in searching process to construct sphere-gaps to illuminate future search and guide search domains. The algorithm not only can escape from the current local minimum, but also can escape from found local minima. So it can get enough local optima. The algorithm comes from a new optimal principle rather than the combination or improvement of existing algorithms. 3) The exploration and exploitation actions of existing intelligent algorithms are coupled, but the sphere-gap algorithm realizes the division of the both, avoiding disturbance between each other, which means lower cost, higher precision and larger success rate. 4) The algorithm can deal with complex high-dimensional and coupled objects, so its application and actual value are better than those of others. 5) Theoretically, the sphere-gap algorithm can find all extrema. 6) The sphere-gap algorithm can remarkably reduce parameter dependence since it doses not need divide or detect sub-domains or niches.

目前的智能优化算法是为获取一个全局最优解而设计的，只考虑了避免陷入当前局部最优解（局部极小问题），本质上不太适合多模态优化，即使加以改进，仍难避免重复地搜索某些优势区域，且局部搜索精度不高。 1、针对多模态优化提出了多局部极小问题。 2、给出一种新的多模态优化算法的方案。动态球隙法，它利用搜索过程中积累的极小点分布信息形成球隙，以此启发下一步搜索，引导搜索区域，不但能逃离当前局部极小，还能有效地避免多局部极小问题，从而能获取尽可能多的局部最优解。它基于新的优化原理，不是已有方法的融合或改进。 3、目前的智能算法中，勘探和开采行为相耦合，球隙法原理上能实现两个行为的分离，避免相互干扰，减小代价，提高精度，保证成功率。 4、能处理高维且变量耦合的复杂对象，应用面及实用价值更大。 5、球隙法理论上能找到全部极值解。 6、球隙法无需划分或探测子区域或小生境，能较大地降低参数依赖性。

很多理论和实际问题最终可以转化为优化问题，因此智能优化算法获得了广泛的应用，一直是研究的热点，但是目前的智能优化算法是为获取一个全局最优解而设计的，当我们要想多个备选解时，它们都难以胜任，因为它们从原理上只考虑了避免陷入当前局部极小值，本质上不太适合多模态优化，即使加以改进，仍难避免重复地搜索某个优势区域。.项目组给出一种新的优化原理：利用搜索过程中积累的极小点分布信息形成球隙，以此启发下一步搜索，引导搜索区域，不但能逃离当前局部极小，还能有效地避免多局部极小问题，从而能获取尽可能多的局部最优解。根据该原理构建了多模态动态球隙法，并将其整合为一个易于与具体应用结合的优化系统。采用了多个benchmark函数测试该系统，能有效地获取多个极值，且代价比较低。项目组将其应用于优化模糊控制，对多个不同的工业应用模型进行仿真，效果良好。总之，本项目得到以下结果和结论：.1）针对复杂的多模态对象，动态球隙法能以较小代价提供多个候选极值解。.2）动态球隙法能实现勘探和开采行为的分离，避免相互干扰，减小代价，提高精度，保证成功率。 .3）能处理高维且变量耦合的复杂对象，适合复杂的工程应用。 .4）理论上证明了动态球隙法能找到全部极值解。.5）该方法无需划分或探测子区域或小生境，能较大地降低参数依赖性。