基于模糊数的不确定多属性决策方法的研究

多属性决策是多目标决策在发展过程中逐渐形成的一个类别，是现代决策科学领域的热门课题，它的理论和方法在运筹学、经济数学以及工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用。由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，近年来，对不确定环境下多属性决策方法的研究已引起人们的极大关注。而模糊数学在解决各类不确定问题上有着众所周知的优势。但是，目前以模糊数形式给出的决策问题的研究仅限于针对属性值为三角模糊数一种情况，缺少对更一般形式模糊数给出的问题的讨论, 无法准确地描述、刻画，分析，处理决策中的不确定性。因此，本项目将以模糊分析学中的两个重要前沿理论（模糊数，模糊积分与不可加测度）为工具，针对以梯形模糊数、曲边梯形模糊数以及非严格单调或有间断点等不同类型模糊数形式给出的多属性决策问题开展研究。

多属性决策是多目标决策在发展过程中逐渐形成的一个类别，是现代决策科学领域的热门课题，它的理论和方法在运筹学、经济数学以及工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用。由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，近年来，对不确定环境下多属性决策方法的研究已引起人们的极大关注。由于模糊数学在解决各类不确定问题上有着众所周知的优势，本项目以模糊分析学中的两个重要前沿理论（模糊数，模糊积分与不可加测度）为工具，针对以梯形模糊数、曲边梯形模糊数以及非严格单调或有间断点等不同类型模糊数形式给出的多属性决策问题开展了研究：对模糊数值函数、模糊积分、不可加测度理论等方面进行了深化研究，得到了一系列结果；给出了各种模糊数比较的可能度公式，同时得到了相应模糊数排序的可能度法，并运用它来解决了不确定多属性决策的某些方案排序问题。进一步地，考虑了几种直觉模糊集成算子，并用于解决模糊多属性决策问题。此外，讨论了模糊数值函数的Riemann-Stieltjes积分作为平均算子的多属性决策中的排序问题。