基于三角直觉模糊数的多属性群决策理论与方法及其应用研究

Due to the complexity and fuzzy uncertainty of objective things,the problems of systemic management decision optimization invlove lots of notions of fuzzy "quantity". The judgement and estimation given by decision makers may be not completely affirmative, that is, there exsit some hesitation. The intuitionistic fuzzy number can better describe the sizes of these fuzzy "quantity" and reflect the hesitant uncertainty of the judgement and estimation given by the decision makers. Triangular intuitionistic fuzzy number is a special intutionistic fuzzy set, which has appealing interpretations than intuitionistic fuzzy set and can be easily specified and implemented by the decision maker.According to the possibility theory of fuzzy numbers, this project defines the possibility mean, variance, covariance and correlative coefficient of TIFN. Hereby, the ranking method of TIFN is given.Some aggregation operators for TIFNs are developed, such as arithmetic aggregation operators, geometric aggregation operators, Choquet integral operators, power average operators and point operator.The desirable properties of these operators are also investigated. The systemic models using TIFN for multi-attribute group decsion making are constructed under different circumstances. The approaches to determining the attribute weight and expert weight are studied. The corresponding group decision methods are then proposed. Some real-life applied examples, such as investment portfolio management, financial engineering management and so on, will be analyzed, or the simulation will be conducted. The research production of this project can provide the technical guidance and methodological sustention for the systemic management decision optimization problems, in which the decision makers have some hesitation during the process of evaluation.

由于客观事物的复杂性和模糊不确定性，实际的系统管理决策优化问题涉及大量的模糊"数量"概念，使得决策者对所做的判断、估计不能完全肯定，即存在一定的犹豫度。直觉模糊数可以很好地描述这些模糊"数量"的大小，反映出决策者对其所做判断、估计的犹豫不确定性。三角直觉模糊数(TIFN)是一种特殊的直觉模糊集，比直觉模糊集更具有吸引人的解释并且能被决策者容易地量化和执行。本项目将根据模糊数可能性理论，定义TIFN的可能性均值、方差、协方差和相关系数，据此给出TIFN的合理排序方法。研究TIFN的算术集成算子、几何集成算子、Choquet积分算子、幂均融合算子和点算子并探讨其有关性质。建立不同情形下的TIFN多属性群决策系统模型，探讨属性权重、专家权重的确定,进而提出相应的群决策方法，结合投资组合、金融工程管理等实际应用问题进行分析或仿真模拟，为决策者存在犹豫度的系统管理决策优化问题提供技术指导与方法支持。

由于客观事物的复杂性和不确定性，实际的系统管理决策优化问题涉及大量的模糊“数量”概念，使得决策者对所做的判断、估计不能完全肯定，即存在一定的犹豫度。直觉模糊数可以很好地描述这些模糊“数量”的大小，反映出决策者对其所做判断、估计的犹豫不确定性。三角直觉模糊数(TIFN)、梯形直觉模糊数(TrFN)是两种典型的直觉模糊数，其中TIFN 在刻画不确定、难以量化的模糊数量信息方面具有更大的灵活性和更强的表达能力，比直觉模糊集更具有吸引人的解释并且能被决策者容易地量化和执行。. 根据模糊数可能性理论，定义了TIFN 的可能性均值、方差、协方差和相关系数，据此给出TIFN 的合理排序方法。研究TIFN 的算术(几何)集成算子、幂均融合算子和点算子并探讨其有关性质。定义了TIFN的加权可能性均值、方差、标准差、协方差、变异系数并探讨其有关性质以及TIFN的排序方法。研究TIFN 的Choquet积分算子并探讨其有关性质。建立不同情形下的TIFN多属性决策(MADM)和多属性群决策(MAGDM)系统模型，探讨属性权重、专家权重的确定，分别提出了基于可能性、可能性变异系数、以及Choquet积分算子的MA(G)DM方法。. 定义了梯形直觉模糊数(TrFN)的新的合理运算法则，引入了TrFN的可能性均值、方差及其指标值的概念，据此给出了TrFN新的排序方法，提出了一种基于可能性均值-方差的TrFN MADM方法。定义了TrFN的幂算术(几何)平均融合算子，分别提出了基于TrFN幂算术(几何)平均融合算子的MA(G)DM方法。.研究了直觉模糊值的风险态度排序方法及其在MADM中的应用。定义了区间直觉模糊集(IVIFS)的有序加权平均算子和混合加权平均算子，提出了基于可能度的MAGDM方法。探讨了具有不完全属性权重信息的IVIFS MAGDM方法。研究了直觉模糊偏好关系和区间直觉模糊偏好关系的群决策方法。考虑方案比较的模糊真度和犹豫真度，分别提出了几种异质(混合) MA(G)DM方法。. 项目研究成果对拓展模糊多属性决策的研究领域具有积极的学术意义，为决策者存在犹豫度的系统管理决策优化问题(例如人力资源选拔考核、供应链管理、风险投资等)提供技术指导与方法支持。