基于多维模糊数的多通道不确定信息的表示及融合方法研究

If the information to be dealt with are certain and precise, then we can use usual real numbers or real number vectors to characterize and represent these single channal or multichannel information. But, there are lots of uncertain (the boundary of concept being uncertain) or imprecise information in the real world and engineering field. If the information to be dealt with are uncertain or imprecise, we still use usual real numbers or real number vectors to characterize and deal with them, then it will lose some objectiveness and rationalness. However, fuzzy numbers are kind of good tools to characterize and deal with thus uncertain or imprecise information. At the same time, the usual mutidimensional fuzzy numbers can not be used in application due to the very complexity of their structure. Therefore, the application research project intends to (1) find out one special kind of mutidimensional fuzzy numbers, which can be conveniently used to characterize multichannel uncertain or imprecise information objectively and accurately; (2) set up the constructing methods and algorithms of thus special kind of mutidimensional fuzzy numbers to represent uncertain or imprecise multichannel information; (3) take the all of uncertain or imprecise multichannel information to be dealt with into the special kind of mutidimensional fuzzy number space, and set up aggregation operators which can objectively fuse these uncertain or imprecise multichannel information in the number space due to the different purpose (such as identifying; classing; ranking; evaluating etc.); (4) based on these aggregation operators obtained, set up effective fusion algorithms for uncertain or imprecise multichannel information, and develop corresponding calculation software.

对拟处理的对象，如果获得的信息（单通道或多通道）是确定和精确的，则我们可以用通常的实数或实数向量来描述、表示。但在现实世界和工程领域中，许多信息不是确定和精确的，而具有某种不确定（概念的边界不确定）性。当拟处理对象的信息具有这种不确定性时，如果还勉强使用通常的实数量来描述、处理，就会失去一定客观性、合理性。而模糊数是描述、处理不确定信息的一种有效工具。但一般的多维模糊数，由于结构极其复杂，应用中不能使用。故，本项目拟（1）找出一类新的既便于使用，又能客观、较准确地描述多通道不确定信息的特殊多维模糊数；（2）用该类特殊多维模糊数（建立具体构造方法）表示多通道不确定信息；（3）在多通道不确定信息（这类多维模糊数）描述空间中，就不同用途（如识别、分类、排序、评估等），建立能客观反映实际问题的聚合算子（融合算法）；（4）基于建立的聚合算子，给出多通道不确定信息的具体融合算法，并开发相应的计算软件。

在该项目执行中，在该项目的资助下，项目组对多通道不确定（概念的边界不确定）数字信息的数学描述（表示）、描述（表示）空间的结构性质，空间上的聚合算子的建立进行了较系统地探讨。并基于研究中所获得理论，探讨了对多通道不确定数字信息建立融合算法的问题。. 所做的主要工作包括：.（1）给出了能方便使用，能比较准确、客观地表示多通道不确定数字信息的模糊n维椭球数的定义，并讨论了其性质，获得了模糊n维椭球数的截集形式和函数形式的表示定理等一些较重要的结果；.（2）从多通道不确定数字信息数据组出发，建立了用来表示多通道不确定数字信息的模糊n维椭球数的具体构造方法；.（3）在多通道不确定数字信息的描述空间----模糊n维椭球数空间----上给出了几个具体的度量，并就不同的目的（识别、分类、排序、评估），在该描述空间上建立了能客观反映实际问题的聚合算子（融合算法）；.（4）基于建立的聚合算子，给出了对多通道不确定数字信息进行有关识别、分类、排序、评估等方面的具体融合算法，并编程实现了其中的一些算法。