地震图数字化中波形自动跟踪方法的研究

模拟笔绘地震图是地震科学研究的重要基础资料，具有珍贵价值。近年来，对笔绘地震图的数字化拯救工作，吸引了越来越多的专家学者们的关注。其中如何高效自动地跟踪地震波成为整个模拟地震图数字化的关键。为解决地震图纸数字化所面临的图像倾斜、弧形失真、噪声、交叉点、断点、遮挡和干扰给地震波形自动跟踪造成的困难，本项目根据地震图图像低秩结构特点，基于图像与模式识别中低秩矩阵复原新方法，提出采用低秩矩阵复原的方法来校正地震图、消除噪声、并预测波形断续和交叉处的趋势和走向。该方法能够减少基于像素或局部特征的传统处理方法所受到的噪声和干扰的影响，提高模拟地震图数字化的质量和效率，为地震地质专家进一步处理与解释工作提供数据，并与现代数字地震资料结合，综合进行地震科学研究。该项目虽然针对的是地震图数字化问题，但从中总结的方法不仅可用于地震波形的自动提取，对其他地学数据的自动处理均有一定的参考价值。

历史地震图记载着历史地震的重要信息，是地球科学研究领域重要的数据和资料来源。然而在现今的数字时代，这些记录在纸、胶片和熏烟纸等媒介上的地震波波形难以便捷地应用于数字化的定量分析研究中。同时，由于这些地震图都有寿命有限、不便存储等问题，对这些历史地震图的保养和整理工作也都面临着巨大的困难和挑战。因此，对历史地震图进行数字化，以便保存、整理和利用这些历史地震数据就成为一个自然的选择。本项目在总结现有的历史地震图数字化方法的基础上，针对历史地震图数字化过程中的三个关键问题，即失真校正、波形跟踪和波形补全，进行了深入研究，主要成果概括如下：.(1) 针对地震图中存在倾斜失真和弧形失真的问题，提出了基于低秩矩阵恢复技术的校正方法。该方法能够自动地校正带有失真的扫描地震图，并具有很好的鲁棒性，因而能够很好地满足实际中的应用要求。.(2) 针对现有地震图数字化方法无法自动跟踪地震波波形的问题，提出了基于层次聚类的波形自动跟踪算法。解决了地震波波形交叉分离处自动跟踪的难点。本算法能够自动而准确地判断交叉点处的波形走向，进而完成波形自动跟踪工作。.(3) 针对地震图中波形存在缺损和断点的问题，提出了一种以频谱特征为先验的稀疏表示补全算法。该算法在考虑到地震波波形稀疏性的同时，还考虑到了地震波的帧间信息，有效地弥补了信息的缺损。实验结果证明该算法在缺损样本的持续间隔很大时也能够很好地补全缺损波形。