地震数据的波形偏移方法理论研究

The current migration methods don't distinguish scattering and reflection, the migration formula used for the scattering data is the same as that used for reflcted data. Because of lacking the corresponding forward equations of migration, the wavefield extrapolation formula and the imaging formula of migration are independently derived by the propagation theory with different conditions, the imaging formula doesn't take into account the waveform variation between the incident wavefield and the reflected wavefield. The current migration methods cannot effectively make use of the waveflorm information, and the results of migration have shortages in resolution, fidelity and phase, they have difficulty in meeting the requirements of the exploration and development of structural lithologic reservoir and unconventional reservoir. This project will divide the velocity anomalous body into scatterer generating scattering data and reflector generating reflected data based on the relative relationship between the size of the anomalous body and the wavelength; a forward equation of scattering data based on the velocity relative perturbation is constructed under the condition of Born approximation; a forward equation of reflected data based on the reflectivity of local reflection plane is constructed under the conditions of high frequency approximation and linear approximation; the wavefield extrapolation formula and the imaging formula of migration are unifiedly derived with inverse method based on the forward equations, the waveform migration methods of scattering data and reflected data can effectively make use of waveform information are proposed respectively. Waveform migration is a theoretical improvement and innovation to the current migration method, it can meet the the requirements of the exploration and development of structural lithologic reservoir and unconventional reservoir.

当前偏移方法不区分散射和反射，对散射数据和反射数据的偏移用相同的公式。由于缺乏与其对应的正演方程，偏移的波场外推公式和成像公式是相互独立地由不同条件下的波场传播理论推导的，成像公式不能考虑入射波和反射波间的波形变化。当前偏移方法不能有效利用波形信息，偏移结果在分辨率、保真性和相位等方面存在不足，难以满足构造岩性油气藏和非常规油气藏勘探开发的需求。本项目根据速度异常体尺寸与波长的相对关系，把异常体划分为产生散射数据的散射体和产生反射数据的反射体；在Born近似条件下构建基于速度相对扰动的散射数据正演方程；在高频近似与线性近似条件下构建基于局部反射面反射率的反射数据正演方程；由正演方程利用反演方法统一地推导出偏移的波场外推公式和成像公式，分别提出可有效利用波形信息的散射数据和反射数据的波形偏移方法。波形偏移是对当前偏移方法理论的完善和创新，以满足构造岩性油气藏和非常规油气藏勘探开发的需求。

针对当前地震数据偏移成像中广泛应用的逆时偏移方法存在的问题，本项目把地震数据偏移成像视为有关偏移成像目标的线性反演。给定具有地震波运动学特征准确的地下介质光滑模型，从非均匀介质波动理论出发，利用扰动方法对地震波场和地下模型进行表示，提出了根据地震波长与非均匀体尺寸间的相对大小关系，把非均匀体划分为产生散射波的散射体和产生反射波的反射体；再利用Born近似等推导出了用于地震数据波形偏移的地震波传播通用方程、散射波通用方程和反射波通用方程，得到了一次散（反）射波数据正演的通用表达公式。在上述工作的基础上，利用线性反演理论构建了地震数据波形偏移方法理论框架。把描述地震数据的标量波方程与波形偏移方法理论框架相结合，给定具有地震波运动学特征准确的地下光滑速度模型，对于地震散射数据，推导出了以速度相对扰动与入射波场相互作用为虚源的散射波方程和基于速度相对扰动的散射数据线性正演表达公式。对地震反射数据，通过引入局部平面波、局部平面定义了反射边界的局部反射系数和其数学公式，推导出了以局部反射系数与入射波场相互作用为虚源的反射波方程和基于局部反射系数的反射数据线性正演表达公式。把上面推导出的散（反）射波方程、散（反）射数据线性正演表达公式与光滑速度模型下的地震波传播方程相结合，再利用线性反演方法分别得到了散（反）射数据波形偏移方法。由于散（反）射数据波形偏移方法中的成像公式是根据散（反）射波方程得到的，因此散（反）射数据波形偏移方法能正确地处理散（反）射波场与入射波场间的波形变化（相位差异），得到的波形偏移成像结果不会出现相位误差。在理论上，地震数据波形偏移方法可以得到比常规逆时偏移方法具有更高分辨率和相位正确的成像结果，还能修正逆时偏移方法存在的问题。利用合成地震数据进行波形偏移方法的数值试验，波形偏移方法的数值试验结果与理论结果一致，验证了本项目所提出的地震数据波形偏移方法理论的正确性。