图C*-代数及其产生的动力系统的分类性质

本项目主要利用C*-代数分类结果（包括分类的唯一性定理和存在性定理）研究图C*-代数和它们与具体群特别是经典群产生的C*-动力系统。为此我们首先研究与C*-代数分类密切相关的各种迹秩（主要包括迹拓扑秩，迹实秩和迹稳定秩），迹极限，迹态空间，K群等问题，扩大已有的分类结果使其包含我们所要研究的图C*-代数和它们与具体群特别是经典群产生的C*-动力系统交叉积。同时研究一些有很强理论物理背景的图C*-代数及其动力系统的一些分类性质。最后利用这些结果得到图C*-代数及其动力系统的更为细致的性质直至分类和新不变量，同时为C*-代数结构研究提供更好的实例。我们还将研究C*-代数扩张的性质和分类并想尝试将C*-代数分类性质的研究推广到不定度规空间上的算子代数上去。