p-adic表示的欧拉系理论和泛范分布的关系之研究

欧拉系理论自上世纪八十年代由Kolyvagin开创以来，一直是数论和算术代数几何研究最重要的推动力量之一。每一类欧拉系的构造，都和L函数的特殊值紧密联系，大大促进了对L函数的研究，很多著名猜想都可以由于欧拉系理论的应用而得到有力佐证。算术几何学家因而都在努力寻找或者构造新的欧拉系。然而，现在所知道的欧拉系屈指可数。在以前的研究中，受到Rubin提出的一般p-adic表示的泛欧拉系概念的启发，我推广了泛常态分布的概念，提出了泛范分布的概念。另外在与Anderson教授的合作中，我们仔细研究了泛常态分布的群上同调，它被证明与分圆欧拉系最起作用的递归关系联系密切。此项目就是对以前研究工作的继续，其目的是要阐明泛范分布的群上同调和p－adic表示中欧拉系的Kolyvagin递归关系的联系，希望为寻找新的欧拉系提供线索。