非线性系统的非光滑控制分析与综合

非光滑反馈控制是介于光滑反馈控制和非连续反馈控制之间的一种非线性控制方法，对它的研究将弥补这两大控制理论分支之间的间隙，有助于发展和完善非线性控制理论。与光滑反馈控制方法相比，非光滑反馈控制方法具有更快的收敛性和更强的抗扰动性能，它在工程控制系统中具有广阔的应用潜力。本项目拟对非线性系统的非光滑控制分析与综合问题展开研究，主要内容包括：研究一类非线性系统的非光滑控制问题，包括带上三角结构的非线性系统，以及带上三角和下三角混合结构的非线性系统两类情况；研究飞行器姿态的非光滑控制问题，包括刚体飞行器姿态系统的非光滑状态观测器和非光滑输出反馈控制设计，挠性飞行器姿态系统的非光滑状态观测器和非光滑输出反馈控制设计；研究多智能体系统的非光滑一致性协议设计问题，包括单个智能体对象为二阶积分器和空间飞行器两种情况。研究将促进非光滑控制方法在非线性系统的应用，提升控制系统性能，产生直接或者间接的经济效益。

本项目顺利地完成了项目的预期目标。在理论方面，解决了几类上三角系统的非光滑镇定问题；对具有上三角和下三角混合结构的非线性系统，提出了基于级联系统的非光滑镇定方法；首次给出了一类非线性时变系统非光滑有限时间收敛观测器的构造性设计方法；首次提出了不匹配受扰系统基于动态滑模面构造的主动抗干扰滑模控制方法；首次研究了离散时间高阶终端滑模控制系统的设计和稳定性问题；首次对存在外部扰动情况下二阶多智能体系统设计了非光滑一致性、包容控制算法。在应用方面，以刚性、挠性飞行器、导弹、高超声速飞行器、机械臂、移动机器人、永磁同步电机等几类典型非线性系统为对象，针对性地分别给出了基于非光滑控制的设计方案和稳定性分析，得到了先进的解决方案；解决了多刚性、挠性飞行器非光滑姿态同步，多移动机器人、水下机器人非光滑编队控制问题。在交流伺服系统的实验平台上完全实现了基于非光滑控制的复合控制方案。上述应用的仿真和实验充分表明非光滑控制方法是可行的，能够在收敛性、抗扰动方面改进系统性能，具有较广阔的应用前景。下一步工作包括进一步深入进行非光滑控制理论研究，继续开展方法的应用研究，促进非光滑控制理论的发展和推广应用。