斜碰撞系统的非光滑非线性动力学特性与控制

A classic impact problem in engineering structures, such as the impact of valve train of internal combustion engine, will be reduced to a typical bar-cam oblique impact system. Extension the transient collision hypothesis and considering the normal deformation and tangential micro-slip, a new bar-cam oblique impact model will be established. Numerical simulation will be employed to obtain the steady, transient and nonlinear dynamical characteristics under the cam excitation. The Orthogonal Polynomial Approximation method and Monte-Carlo Simulation method will be employed to analysis the nonlinear response under the random excitation. Based on the Empirical Mode Decomposition method, a chaos control method will be presented for the complex nonsmooth system. Moreover, a bar-cam oblique impact experimental system will be established to study the nonlinear dynamical response, and then compared with the numerical simulation results. The valve train of internal combustion engine will be used to verify these theory, and it's nonlinear oblique impact phenomenon will be explained. The results will useful for observing nonlinear phenomenon in mechanical experiments, analyzing nonlinear impact in engineering structures, controling nonlinear response in complex nonsmooth systems.

将实际发动机配气机构的碰撞振动等工程中一类非线性斜碰撞问题演化为典型的杆-凸轮斜碰撞系统。对瞬态碰撞理论进行延拓，考虑碰撞中的法向变形和切向微滑移，建立杆-凸轮系统的斜碰撞模型；分析杆在凸轮激励下的稳态、瞬态和非线性动力学特性；应用正交多项式逼近法和Monte－Carlo模拟法分析随机激励下系统的非线性动力学特性；基于经验模态分解，给出复杂非光滑系统的混沌控制方法。根据理论分析结果，设计相应的非线性动力学实验装置，通过简单机构的非线性动力学实验，验证杆-凸轮斜碰撞系统动力学响应的规律；采用发动机配气机构进行工程验证,解释其非线性斜碰撞现象。本项目的研究成果对于机构实验中观测非线性现象和实际工程结构的非线性碰撞分析与控制有重要意义。

本项目将实际发动机配气机构的碰撞振动等工程中一类非线性斜碰撞问题演化为典型的杆-凸轮斜碰撞系统，采用非光滑多体动力学方法建立杆-凸轮系统的斜碰撞模型，对周期性激励和随机激励下的刚性杆、柔性杆-凸轮系统的动力学行为进行了仿真，并采用Poincaré 映射和分岔理论分析其动力学响应以揭示其斜碰撞规律，最后对杆-凸轮系统产生的混沌运动进行了非线性控制。本项目的主要研究内容包括：.1.对瞬态碰撞假设进行延拓，在不影响碰撞体宏观位移的情形下，考虑碰撞过程中接触区的法向微小压缩变形和切向微滑移，从而建立了斜碰撞模型。.2.分析了旋转方向和结构参数对凸轮与杆之间的滑移速度、压力以及摩擦力的影响，给出了凸轮高速旋转时杆和凸轮分离的瞬态特性，利用Hamilton最小作用原理和假设模态离散化法研究了平面旋转运动柔性杆的动力学响应和考虑集中质量柔性梁的动力学响应，利用第二类Lagrange方程和假设模态法研究了大范围运动柔性杆的动力学响应。.3.将杆凸轮系统的法向约束用Signorini接触定律描述，并使用集值力法表示切向摩擦定律，使用测度理论将碰撞振动的分离方程、碰撞方程和接触方程表示为统一形式，运用Moreau中点法将统一形式的碰撞振动方程表示为线性互补问题形式。.4.提出用多元函数的泰勒级数展开法对非线性系统中的无理分式进行函数逼近的方法，运用Chebyshev正交多项式逼近法将含随机参数的系统方程化为与之等价的确定性方程组，对白噪声扰动下杆-凸轮系统的非线性特性进行研究。.5.使用脉冲控制法和外加恒定载荷法对杆-凸轮系统的混沌运动进行控制，成功将混沌运动快速控制到各种稳定的周期轨道。.6.设计了相应的非线性动力学实验装置，支持模型部分部件的更换，以满足不同的研究需求，编制软件实现了数据测量系统的硬件，初步进行了杆凸轮斜碰撞试验，验证了系统动力学响应的基本规律。.本项目的研究成果对于机构实验中观测非线性现象和实际工程结构的非线性斜碰撞分析与控制有重要意义。