基于采样控制的非光滑控制系统分析与综合

As a newly developed nonlinear control method, recently, non-smooth/finite-time control has been paid a lot of attentions from academic community and engineering field due to its advantages on applied range, convergence, the ability of disturbance rejection. So far there are many satisfactory results on non-smooth control theory and applications. However, the most of the existing results focus on the design of continue-time controller. With the popularization of computer and network, the sampled-data control has been a common control method in practical control systems. Due to the limit on the sampling rate in practice, this research proposal will solve a basic theory problem how to analyze and design non-smooth control system under sampled-data control. The detailed research contents are summarized as follows: 1) Non-smooth control for a class of nonlinear systems under sampled-data control; 2) Performance analysis for typical non-smooth/finite-time control systems under sampled-data control; 3) Design of discrete-time terminal sliding mode control systems under sampled-data control; 4) Analysis and synthesize of event-trigger-based non-smooth sampled-data control systems; 5) The study of applications of the above designed control algorithms to spacecraft attitude systems, DC-DC converters, and multi-agent systems. The research will advance the digitization implement of non-smooth control method, improve the performance of practical control systems, and satisfy the requirements of engineering applications.

非光滑/有限时间控制方法作为近年来新发展的一种非线性控制方法，由于其在适用性、收敛性和抗扰动性能方面优势，得到了学术界和工程界的广泛关注。虽然非光滑控制理论和应用目前取得了一系列成果，然而绝大多数结果都集中在设计连续时间形式的控制器上。随着计算机和网络的普及，采样控制已成为实际控制系统中普遍采用的方法。由于实际应用中采样频率的限制，如何在采样控制框架下来分析和设计非光滑控制系统将是本项目拟解决的基本理论问题。主要研究内容包括：1）基于采样控制的一类非线性系统的非光滑控制问题；2）基于采样控制的典型非光滑/有限时间控制系统性能分析；3)基于采样控制的离散时间终端滑模控制系统设计方法；4）基于事件驱动的非光滑采样控制系统分析与综合；5）研究上述控制算法在飞行器姿态系统、DC/DC功率变换器、多智能体系统中的应用。本项目的研究将促进非光滑控制方法数字化实现，以提升控制系统性能，满足工程应用需求。

非光滑/有限时间控制理论由于快速收敛性和强抗扰动性已成为提高闭环控制系统性能的一种可行非线性控制方法，然而，目前实际高性能控制算法几乎全依赖于全数字化控制方案。.本项目的主要目标是研究非光滑/有限时间控制理论与采样控制理论的结合。主要研究内容包括：1）基于采样控制的一类非线性系统的非光滑控制问题；2）基于采样控制的典型非光滑/有限时间控制系统性能分析；3)基于采样控制的离散时间终端滑模控制系统设计方法；4）基于事件驱动的非光滑采样控制系统分析与综合；5）研究上述控制算法在飞行器姿态系统、DC/DC功率变换器、多智能体系统中的应用。.本项目按照原定计划，顺利地完成了项目的预期目标。首先，理论方面，初步建立了离散非光滑控制理论研究框架，提出了齐次版Gronwall-Bellman不等式、采样版齐次压制等新技术，有效地解决了离散非光滑控制系统的稳定性、鲁棒性分析、控制器设计等理论难题，克服了非光滑控制方法局限于连续系统的理论瓶颈。其次，面向实际对象的角度来看，针对伺服电机系统、电力电子系统、飞行器系统，基于系统模型特征，给出了离散非光滑控制算法及相关的性能分析。.在本项目资助下，理论成果发表或录用论文54 篇，其中期刊论文 36 篇，会议论文18 篇，其中SCI论文29篇，包括控制领域国际顶尖期刊Automatica (3篇)，IEEE Transactions on Automatic Control（1篇），其他IEEE Transactions系列论文11篇。应用成果申请国家发明专利12项，其中授权3项，进入实审7项。.此外，作为项目的延续，项目主持人获批2020年国家自然科学基金面上项目，项目主要参与者获批2020年国家自然科学基金青年基金，同时获得地方和学校相关项目的支持，包括安徽省能源互联网联合基金重点项目1项，校学科前沿创新专项1项，入选校优秀青年人次培育A计划。“多智能体系统高精度协调控制理论及其应用”获2020年安徽省自然科学二等奖1项（排名第一）。. 上述离散非光滑控制方面取得的理论结果为实际系统的高精度数字化闭环非线性控制提供了一条可行的途径，有力地推动了非光滑控制理论与采样控制理论两个方向的进一步发展，完善了相关的理论体系，同时基于实际对象的大量半实物实验结果也从一定程度上验证了方法进一步应用的可行性。