非线性随机振动系统中的分叉

本项目主要取得了以下三个方面的成果：1）系统地将确定性动力系统中的中心流形定理、不变流形定理与规范形定理移植到随机动力系统中，为研究随机分叉提供了严格的数学基础。2）利用随机李亚普诺夫函数与李亚普诺夫指数方法研究随机动力系统的运动稳定性取得了新的进展。3）首次将时域模态分析方法推广到具有非均匀调制随机激励的情形。研究过程中在国内学术刊物、国内外学术会议上发表论文16篇。并完成博士论文2篇。研究成果在总体上处于国内先进水平，部分达到国际先进水平。