流形上调和分析及相关领域中的一些问题

基本信息
批准号:10871048
项目类别:面上项目
资助金额:23.00
负责人:李洪全
学科分类:
依托单位:复旦大学
批准年份:2008
结题年份:2011
起止时间:2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:赵纪满,刘茵,衣晓蕾,华波波
关键词:
波动方程解的Strichartz估计波动方程解的Lp及Sobolev估计Weyl变换热核对数的梯度估计热核渐进估计
结项摘要

本项目一方面将插值定理、谱乘子、函数空间的实变刻画等调和分析工具结合锥流形的几何性质,在改进Keel-Tao方法的基础之上,研究锥流形上波动方程解的Strichartz估计以及Lp与Sobolev估计。另一方面,我们将利用驻相位势法、H型群的次黎曼几何性质结合热核显示表达式来获得H型群上热核的渐进估计及热核对数的梯度估计;从而可进一步研究热半群的梯度估计及Gross-Poincaré型不等式、Cheeger及Bobkov型等周不等式等热核的泛函不等式。最后,我们将在已有海森堡群相关的Weyl变换研究基础上,进一步研究与海森堡群和H型群相关的Weyl变换理论。

项目摘要

项目成果
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数据更新时间:2023-05-31

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