流形上的逼近与调和分析

本项目研究欧几里得空间中的低维流形上的函数空间、函数关于一定的基底的展开、函数空间上的各种积分算子等调和分析的问题。同时研究这些流形上的函数的构造性质，、多项式逼近、样条逼近、插值逼近，以及函数类的宽度等逼近论的问题。流形上的研究是全空间上理论的推广和深化，难度大，很多问题都有待解决，是当今理论发展的重要方向。