可行联盟上多选择合作对策收益分配指标的理论及应用研究

At present, researches about multi-choice cooperative games are almost based on the assumption that players can cooperate freely, every coalition can be formed, and the players can obtain payoffs from the coalition. However, in many practical cooperative cases, because the cooperation between players is usually influenced by various kinds of factors, their cooperation is restricted, and the players’ choices are more than one. To cope with this situation, this project will research multi-choice cooperative games on feasible coalitions from three directs. First, new models of multi-choice cooperative games with a coalition structure are introduced, and we then study the payoff indices, including propositions, axiomatizations and their correlations. Second, considering the cooperative phenomenon in our real life, we shall research models of multi-choice cooperative games with restricted coalitions and then discuss the associated payoff indices. Third, to decrease the risk and to cope with the uncertain and fuzzy factors, we further study multi-choice cooperative games on feasible coalitions with fuzzy coalitions and payoffs. Meanwhile, we shall discuss the application of the introduced models of multi-choice cooperative games, which offers the reference for the players’ payoffs. .Through the research of this project, the theory system of multi-choice cooperative games can be enriched and perfected. This can also improve the theory level of multi-choice cooperative game theory in our country and makes the applications of multi-choice cooperative games more wide and practical.

目前，关于多选择合作对策理论的研究大多基于局中人可以自由结合形成联盟并获得收益的前提下展开。然而，现实生活中的许多合作由于受到各种因素的影响，局中人间的合作关系受到限制，且合作时的选择往往不止一个。为此，本项目将沿着三个方向展开对可行联盟上多选择合作对策的研究。一提出新的具有联盟结构的多选择合作对策模型，并对有关收益分配指标的性质、公理及相互关系展开研究；二结合现实生活中的合作现象，提出具有联盟限制的多选择合作对策模型，并对有关分配指标展开系统的探讨；三为降低风险，应对不确定性和模糊性因素，结合模糊数学知识，探讨基于模糊联盟和模糊支付的可行联盟上多选择合作对策。同时，展开对各类多选择合作对策在现实生活中的应用研究，为局中人参与合作所得收益提供参考。.通过本项目的研究，可以丰富和完善多选择合作对策的理论体系。提高我国多选择合作对策的理论研究水平，使多选择合作对策的应用范围更加广泛，实用性更强

随着社会经济的不断发展、信息技术的日益成熟，在经济全球化的发展背景下，各局中人在参与合作时往往会有多个选择，局中人参与合作的选择可以相同也可以不同, 人们称此类合作对策为多选择合作对策，即局中人参与合作时拥有多种选择或多个参与水平的合作对策。此外，由于局中人间的合作往往受到自身和外在各因素的影响，不可以自由结合形成联盟。由于局中人参与合作时所受的限制不同，往往得到不同的合作模型。因此，关于此类合作对策解的探讨较传统合作对策更加多样复杂化。. 本项目主要做了以下几个方面的研究工作：. 1. 针对当前多选择合作对策Shapley函数的定义，分析其提出的原理及等价表达式。在此基础上，探讨了分配指标存在唯一的7个公理体系。证明了分配指标是一个多选择人口分配机制且是核心里的一个元素。. 2．针对模糊多选合作对策特征函数为模糊数的情形，探讨了模糊Shapley函数及模糊核心的定义，并研究了它们间的关系。同时探讨了所定义模糊Shapley函数的公理体系。对具有模糊支付的非合作对策问题，考虑到局中人的风险态度，利用可能性测度和必要性测度，探讨了局中人的均衡局势。 . 3. 针对局中人由于自身和客观原因不能自由结合形成联盟，并获得收益的情形，提出一种新合作模型：具有联盟结构凸几何上合作对策模型。为探讨局中人在该对策模型中收益，提出一个单指分配指标：比例联盟值。分析了其提出的原理，通过建立公理体系证明了该分配指标的合理性。. 4．提出了一种新模糊合作对策分配指标，探讨了具有区间支付的模糊合作对策。提出扩展系统上具有联盟结构的合作对策模型。为说明所给合作对策模型上分配指标的合理性，探讨了该分配指标的公理体系。 . 5．出版《对策论理论基础》著作一部。此外，结合合作对策中有关单值分配指标、模糊测度和模糊积分，探讨了具有交互作用的模糊多属性决策理论。并进一步研究了具有模糊偏好关系的群决策理论，得到了一系列具有较重要理论及应用意义的成果。