具有联盟限制的合作对策理论及在工程项目管理中的应用研究

In the traditional cooperative games, we always assume when the players participate cooperation they could associate freely to form coalitions and make a gain. With the development of society, this hypothesis makes the applications of game theory increasingly restricted. Therefore, the subject will be focus on the problem of restricted cooperative games with mainly 3 directions. Firstly, for the expansion of the existing literatures, including improvement of the index system and the research of fuzzy games with restricted coalitions; Secondly, combined with the cooperative phenomenon in our real life, propose the new models of cooperative games with restricted coalitions, and study the properties, axiomatizations and interrelation of the corresponding payoff indices; Thirdly, research the restricted cooperative games with fuzzy payoffs combined with fuzzy mathematical knowledge, coalition structure and the related payoff indices. Meantime, we will further discuss the applications of all kinds of restricted cooperative game models in project management, and give the numerical examples correspondingly. .The research of this project aims to enrich and perfect the theory system of cooperative games with restricted coalitions, to fill the gaps on the applications of cooperative games with restricted coalitions and restricted cooperative games with fuzzy payoffs at domestic and foreign, to improve our theory learning level of cooperative game theory, and to make the applications of cooperative game theory wider and more practical.

在传统合作对策中，总是假定局中人参与合作时，可以自由结合形成联盟并获得收益。随着社会的发展，这一假设使得对策论的应用受到越来越多的限制。为此，本课题将展开对具有合作限制的对策论问题的探讨。主要沿着三个方向展开论述：第一，对已有研究的拓展，包括指标体系的完善和具有联盟限制的模糊合作对策的研究；第二，结合现实生活中的合作现象，提出新的具有联盟限制的合作对策模型，并对有关分配指标满足的性质、公理及相互关系展开探讨；第三，结合模糊数学知识、联盟结构及有关分配指标，研究具有模糊支付的限制合作对策问题。同时，进一步论述各限制合作对策模型在工程项目管理中的应用，并给出相应的算例分析。.通过本项目的研究，丰富完善具有联盟限制的合作对策理论体系。填补国内外关于具有联盟限制的合作对策及具有模糊支付的限制合作对策在应用方面的空白。提高我国合作对策论的理论研究水平，使合作对策理论的应用范围更加广泛，实用性更强。

对策论又称博弈论，是研究理性决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及决策均衡问题的一门学科。对策论既是现代数学的一个分支，又是运筹学的一个重要学科。在传统合作对策中，假定局中人参与合作时，可以自由结合形成联盟并获得收益。随着社会的不断进步，合作类型的日益多样化和复杂化，这一前提假设使得对策论的应用受到越来越多的限制。在对策论的研究中，具有联盟限制的合作对策问题是一类较为复杂的对策论研究方向。这一类对策问题的特点往往是参与合作的局中人由于受到技术、宗教、政治、情感等因素的影响，不可以自由结合形成联盟，并获得收益。由于局中人参与合作时所受的限制不同，往往得到不同的合作模型，合作模型的不同将直接影响到局中人的收益。因此，关于此类合作对策解的探讨较传统合作对策更加多样化、复杂化。. 为此，本课题主要做了以下几个方面的研究工作：.1. 针对具有联盟限制的二型合作对策：提出了凸几何上具有联盟结构的合作对策模型。探讨了所给合作对策模型上的两个分配指标，并对分配指标满足的公理体系进行了研究。同时，提供了相应的算例来说明局中人在这一类合作模型中所得收益。发表SCI论文2篇；.2. 针对具有联盟结构的多选择合作对策：提出了一类具有联盟结构的多选择合作对策模型，给出了所给多选择合作模型上的两个分配指标。对所给分配指标的公理体系及与已有分配指标间的关系，也做了详细研究。发表SCI论文2篇；.3. 对于具有模糊联盟的合作对策，我们提出了一种新的合作对策模型，探讨了所给合作对策模型满足的一些性质，给出了所对应的Shapley函数和核心等有关分配指标；对于具有模糊联盟与模糊特征函数的合作对策，我们重点探讨了具有区间和三角模糊特征函数的模糊合作对策；探讨了一般意义上合作模型的分配指标，并重点研究了两类特殊的模糊合作对策模型。发表SCI论文4篇；.4. 针对具有联盟限制的模糊合作对策：探讨了扩展系统上具有联盟限制的合作对策模型。发表SCI论文1篇；.5. 此外，将合作对策论中的有关分配指标和合作形式，运用到对多属性决策中，探讨了具有交互作用的模式识别、聚类分析和决策方法。在展开上述理论研究的同时，探讨了所提理论研究在企业合作收益分配、企业发展战略选择、医疗诊断、高校引进人才评价等领域中的应用研究。发表SCI论文27篇。