速度与加速度约束的多变量非完整系统的镇定与跟踪控制研究

The control of nonholonomic systems is currently an active field of research in control theory and control engineering. There are many nonholonomic systems in practical engineering. This project studies the stabilization and tracking of the nonholonomic systems with multiple input variables. The considered systems includes nonholonomic systems with the one-order velocity constraints and underactuated systems with the second-order acceleration constraints. These systems can be transformed under some conditions into the affine nonlinear systems in the generalized coordinates with nonlinear drift and driftless terms. In this research project, we study the flatness of the systems and consider the construction of the flat output of these nonholonomic systems by the properties and the deciding conditions of differential flatness. The flat output are constructed by the endogenous feedback method and the prolongation of the input variables. We further consider the controller design of the simultaneous stabilization and tracking on the basis of differential flatness. The robustness analysis of the differential-flatness-based method will be developed when there are uncertain parameters and disturbances. And the singularity problem in the differential-flatness-based method is considered. For the nonholonomic systems which are not differentially flat, we transform the systems into a special class of the nonlinear cascaded systems. The stabilization and tracking of such nonholonomic systems will be studied by the nonlinear construction method of the cascaded systems.

非完整系统的控制问题一直是控制理论与控制工程领域研究的重要问题，工程实际中广泛存在大量的非完整系统. 本项目研究具有多个输入的非完整系统的镇定与跟踪控制问题. 考虑的非完整系统包括具有速度约束的一阶非完整系统和二阶加速度约束的欠驱动非完整系统. 两类运动学约束系统在一定条件下可转化成关于广义坐标的具有非线性漂移和没有非线性漂移的仿射非线性系统. 本课题研究这些系统的微分平坦性，利用微分平坦的特性及判定条件，考虑这类非完整系统的平坦输出的构造. 利用内源动态反馈构造技术、输入变量的动态扩展延长方法构造微分平坦输出，在此基础上研究其同时镇定和跟踪控制器的设计. 考虑参数不确定和干扰存在时微分平坦方法的鲁棒控制问题、微分平坦方法的奇异性问题. 在不具备微分平坦特性条件下，将系统转化为特殊形式的非线性级联系统, 应用级联系统的非线性控制构造技术，研究系统的镇定问题与跟踪控制问题.

非完整系统的控制问题一直是控制理论与控制工程领域研究的重要问题，工程实际中广泛存在大量的非完整系统。 本课题的研究任务是：研究具有多个输入的非完整系统的镇定与跟踪控制问题。 考虑的非完整系统具有速度约束的一阶非完整系统和二阶加速度约束的欠驱动非完整系统。 两类运动学约束系统在一定条件下可转化成关于广义坐标的具有非线性漂移和没有非线性漂移的仿射非线性系统。本课题研究这些系统的微分平坦性，利用微分平坦的特性及判定条件，考虑这类非完整系统的平坦输出的构造. 利用内源动态反馈构造技术、输入变量的动态扩展延长方法构造微分平坦输出，在此基础上研究其同时镇定和跟踪控制器的设计. 将系统转化为非线性级联系统(cascaded systems), 应用级联系统的非线性控制构造技术 研究系统的镇定问题、跟踪问题。针对级联系统的各类特殊形式, 对现有的实际欠驱动非完整系统模型进行扩展， 探索这类非线性系统的本质特征,实现在模型转化的基础上综合运用非线性控制技术结合级联系统的非线性控制方法,通过非线性构造技术设计设计镇定控制器。本课题解决了一类欠驱动系统的有限时间路径跟踪控制和几类欠驱动非完整系统的固定时间镇定问题；针对几类实际的非完整欠驱动系统，提出跟踪控制器设计；对具有全状态约束的非线性系统设计了自适应控制器；对不具备微分平坦特性条件的非线性系统，应用级联系统的非线性控制构造技术，研究系统的有限镇定问题与跟踪控制问题；研究了固定时间输出反馈镇定控制问题以及有限时间镇定问题；针对欠驱动车载倒立摆系统模型，给出了一种有限时间终端滑模消摆动控制方案；针对欠驱动移动轮式倒立摆的控制，设计了自适应跟踪控制器；针对具有随机干扰和参数不确定性的欠驱动移动机器人系统，所设计的抗扰动控制器保证全局渐近调节；研究高阶非完整时滞系统的输出反馈控制问题；对一类更广泛不确定的非线性系统，给出了鲁棒自适应控制和输出跟踪控制器设； 针对一般不确定非线性时滞系统，提出了一种通用的自适应控制问题的求解策略；针对不确定性和干扰的非完整系统,研究了抗干扰输出反馈控制。.. .