复杂网络中信息传播源的反演问题

Source identification of information diffusion process in complex networks is a hard and challenging problem that has raised great interdisciplinary interests. This project investigates some basic issues concerning the source inversion problem. It will explore feasible approaches to solve the source inversion problem under partial observation set condition and shortest-path rule. Another issue it will address concerns locating the optimal observation set for source inversion. Further, it will analyze the information diffusion dynamics in complex networks with synchronous or asynchronous timing rules, finding efficient source identification methods utilizing the cascade models. It will also examine the effect of different diffusing-path rules on information diffusion processes in complex networks, thereby to gain insights for attacking source detection problems for complicated diffusion processes.

复杂网络中信息传播源的辨认对于信息的安全传播与控制具有重要的意义，在理论和方法上具有一定的难度，是多学科交叉研究领域的一个前沿方向。本课题拟开展关于复杂网络中信息传播源的反演问题研究，主要内容包括探讨在部分观测信息条件下，结合网络结构和最小路径传播规则，估计确定信息传播源的方法；建立以部分观测集为变量的优化模型，提出针对信息源反演问题的最优观测集选择条件；分析同步与异步传播模型下，复杂网络中的信息传播行为，建立基于传播时间级串模型的信息传播源估计方法；分析对比不同的信息传播路径规则对复杂网络信息传播源估计方法和结果的影响。相关研究结果对于复杂网络信息传播理论的发展和应用具有积极的作用。

本项目研究复杂网络中信息传播源反演问题，给出了有效的传播源识别和传播路径重构方法，分析了网络结构对信息传播路径重构性能的影响。对于网络信息传播源识别问题的建模和估计问题，我们考虑部分观测条件下的连续时间信息传播网络，提出了一种基于不完全级联模型的源估计方法，分别在无约束路径和有约束路径条件下建立不完全级联模型计算所有可能路径的概率，结合最大似然估计方法确定传播源。对于不完全观测信息条件下的源识别问题，给出了基于最大似然估计的两阶段计算方法，采用SI传染病模型描述一类网络系统中的动态扩散过程，将源识别问题表示为最大似然估计问题，在仅能观测到部分感染节点状态以及除部分节点感染状态和感染时间外同时还能观测到部分未感染节点状态这样两种不同情况下，分别给出了两阶段源识别算法，可有效地减小数据需求、降低算法的时间复杂度。另外，根据网络信息传播源的稀疏特征，给出了一种基于Lasso的稀疏源估计方法，采用独立级联模型对信息传播过程建模，在仅能观测到部分节点激活时间和信息传输延时不确定的条件下估计传播源位置。对于源识别中的最优观测集选择问题，提出了一种基于贪婪算法的观测节点选取策略，用SI模型描述网络系统扩散动态过程，选择适当的似然函数将最优观测集选择问题转化为极大似然估计问题进行求解。对于不完全观测信息条件下的网络信息传播路径重构问题，给出了一种兼顾节点相似性和节点度分布相似性指标的链路预测优化方法，通过将网络的SN指标以及刻画原网络与预测网络的节点度分布差异的KL散度指标极小化计算链路存在的概率。同时，我们还探讨了机器学习方法对于网络信息传播路径重构问题的应用。对于网络结构对信息传播路径重构性能的影响问题，我们针对基于独立级联模型和极大似然估计的信息扩散路径重构方法，分析了网络结构对信息扩散路径重构效果的影响，揭示了网络边密度与重构效果之间的非线性关系。仿真结果验证了上述模型和方法的有效性。