多智能体系统演化动力学分析

多智能体系统为研究复杂集体行为提供了一个有效的概念模型，是国际上的研究热点。目前普遍采用的基于局部平均规则的多智能体系统模型，无法描述复杂系统演化的多样性；基于相互作用势的多智能体系统模型，也难以产生复杂系统中常见的分簇和分层等多尺度集体行为。为了克服这些困难，本项目将讨论建立基于局部信息、但不以局部平均算法作为个体状态更新规则的多智能体系统模型，用以探索现实中集体行为多样性的机理，分析不同的集体行为产生的条件，寻求有关控制参数，探讨对集体行为演化过程的调控方法；建立具有多极相互作用势的智能体系统模型，分析由势函数控制参量变化引起的多智能体系统中的分簇现象和由此产生的系统层级结构，确定描述分簇和分层结构的特征量以及相应的控制参数，探讨利用势函数控制参量对多智能体系统复杂行为进行调控的途径；研究上述多智能体系统模型中平衡的演化和稳定性问题。有关研究进展将进一步丰富现代控制理论的内容。

本项目研究多智能体系统的演化动力学建模与分析问题，着重探讨集体行为多样性的演化机理和调控方法。对于多智能体系统在非局部平均规则下的动态行为分析问题，根据自然选择原理引入个体适应度指标和粒子群优化算法建立个体相互作用规则，针对几种典型的复杂网络结构，讨论了集体合作行为的演化特征和参数条件。对于一类多智能体系统的稳态构型几何特征估计问题，提出了基于系统最小势能尺度变换的估计方法，在常见的稳态分布统计假设条件下，可以计算得到稳态构型的直径和相邻个体之间的平均距离。对于群体的多尺度聚集和分簇动力学问题，在传统的基于长程吸引短程排斥作用势的系统模型中，进一步引入高斯型中程排斥机制，实现了稳态构型的分裂和分簇聚集，给出了簇平均直径和簇间平均距离与高斯排斥作用参数的依赖关系。在周期高斯排斥作用情况下，发现了级联分簇现象。对于冲突环境中群体的合作演化和稳定性问题，利用达尔文动力学研究了决策模型非线性特性对合作演化的影响，分析了群体规模和个体策略在自适应演化空间中的动力学行为，揭示了线性模型中演化稳定策略的脆弱性和非线性模型中演化稳定策略的鲁棒性。此外，还讨论了分组迁移、一致惩罚、以及强互惠等机制对群体系统集体行为的影响等问题。有关结果对于认识和应用多智能体系统演化动力学具有基本的意义。