多线性有界估计及非线性色散方程解的正则性研究

本项目旨在对调和分析中最为活跃的研究领域：多线算子有界性、色散方程初值问题的正则性展开系统的研究。这是两个关系十分紧密的问题。基本思想都在于对函数空间的分解。具体问题如下：（1）振荡奇异积分的交换子有界性；（2）多线性强奇异积分算子的有界性；（3）Kadomtsev-Petviashvili I初值问题解的适定性问题；（4）带有耗散项的KdV、KP方程初值问题的低正则性问题。