算子有界性以及在PDE中的应用
基本信息
批准号：10626008
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：李俊峰
学科分类：
依托单位：北京师范大学
批准年份：2006
结题年份：2007
起止时间：2007-01-01 - 2007-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
低正则性多线性估计交换子强奇异积分算子
结项摘要
本项目旨在研究调和分析中的一类算子的有界性以及调和分析现代技巧在PDE总的应用。它们是：（1）端点情形的强奇异积分算子交换子在L(LogL)型空间上的有界性，在非端点情形，研究这类交换子在Lorentz空间上的有界性；研究一类与Bochner-Riesz平均算子紧密联系的振荡积分算子的交换子的有界性以及端点情形在L（LogL）型空间上的有界性；（2）通过变尺度方法，并推广Stein关于振荡积分的一个结果，来研究双线性的强奇异积分算子的有界性；（3）通过构造相应的Bourgain空间，并通过应用Bourgain的Fourier限制模方法研究一类mKdV方程的低正则性；（4）通过应用Tao的I能量方法、Fourier限制模方法、多线性估计、以及Strichartz估计，研究低于能量模的非线性Schr?dinger方程的解的整体存在性以及轨道稳定性
项目摘要
项目成果
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暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
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