Bridgeland稳定条件及其应用

基本信息
批准号:11771294
项目类别:面上项目
资助金额:48.00
负责人:孙浩
学科分类:
依托单位:上海师范大学
批准年份:2017
结题年份:2021
起止时间:2018-01-01 - 2021-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:刘文飞,周才军,徐静蕾
关键词:
模空间线性系Bridgeland稳定条件型不等式BogomolovGieseker
结项摘要

Since Bridgeland's introduction of stability conditions on triangulated categories, stability conditions have drawn an increasing amount of interest from various perspectives. One of the fundamental problems in the study of Bridgeland stability conditions is to construct stability conditions on algebraic varieties and investigate the moduli of stable objects. A conjectural approach to study this problem is to prove a Bogomolov-Gieseker type inequality for certain tilt-stable complexes. The applicant wants to solve the following problems:.(1) Constructing Bridgeland stability conditions on three dimensional irregular varieties;.(2) Study Bogomolov-Gieseker type inequalities on threefolds;.(3) Study the restriction of a stable object;.(4) Study the extension of linear systems on a curve in a threefold;.(5) Study the moduli space of some stable objects on surfaces..The applicant hopes to do some researches to know more about Bridgeland.stability conditions.

自从Bridgeland于2002年提出三角化范畴上的稳定性条件这一概念之后,稳定性条件立刻引起了不同领域的数学家们的极大兴趣。这个领域的一个基本问题是构造代数簇的导出范畴上的Bridgeland稳定性条件并研究其稳定对象的模空间。研究这个问题的一个猜想的途径是建立tilt-稳定复形的Bogomolov-Gieseker 型不等式。本项目主要解决如下问题:.(1)构造三维不正则簇上的Bridgeland稳定性条件;.(2)研究三维代数簇的Bogomolov-Gieseker 型不等式;.(3)研究稳定对象限制在超曲面上是否稳定的问题;.(4)利用已知的某些三维代数簇上的Bogomolov-Gieseker型不等式研究该簇上曲线的线.性系的扩张问题;.(5)研究曲面上某些稳定复形构成的模空间。.申请人希望通过更深入的研究,对Bridgeland稳定性条件有更深入的理解。

项目摘要

自从Bridgeland于2002年提出三角化范畴上的稳定性条件这一概念之后,稳定性条件立刻引起了不同领域的数学家们的极大兴趣。本项目主要研究了稳定条件在代数几何正性问题上的应用以及代数簇上稳定条件的存在性问题。我们利用稳定条件给出了曲面上无扰层的有效Serre消失定理,以及三维射影空间上斜率稳定层的陈类不等式。我们在正特征乘积型代数曲面上证明了Bogomolov不等式,作为推论我们得到这类曲面上稳定条件的存在性,我们还证明了任意特征下第一和第二陈类都为零且切丛半稳定的三维簇上的Bayer-Macri-Toda猜想,从而在这类簇上构造出了稳定条件。

项目成果
{{index+1}}

{{i.achievement_title}}

{{i.achievement_title}}

DOI:{{i.doi}}
发表时间:{{i.publish_year}}

暂无此项成果

数据更新时间:2023-05-31

其他相关文献

1

基于铁路客流分配的旅客列车开行方案调整方法

基于铁路客流分配的旅客列车开行方案调整方法

DOI:
发表时间:2021
2

一种基于多层设计空间缩减策略的近似高维优化方法

一种基于多层设计空间缩减策略的近似高维优化方法

DOI:10.1051/jnwpu/20213920292
发表时间:2021
3

带有滑动摩擦摆支座的500 kV变压器地震响应

带有滑动摩擦摆支座的500 kV变压器地震响应

DOI:10.13336/j.1003-6520.hve.20200528028
发表时间:2021
4

基于腔内级联变频的0.63μm波段多波长激光器

基于腔内级联变频的0.63μm波段多波长激光器

DOI:10.3788/CJL201946.0801003
发表时间:2019
5

基于主体视角的历史街区地方感差异研究———以北京南锣鼓巷为例

基于主体视角的历史街区地方感差异研究———以北京南锣鼓巷为例

DOI:
发表时间:2019

孙浩的其他基金

批准号:61705172
批准年份:2017
资助金额:25.00
项目类别:青年科学基金项目
批准号:70571065
批准年份:2005
资助金额:15.50
项目类别:面上项目
批准号:11126192
批准年份:2011
资助金额:3.00
项目类别:数学天元基金项目
批准号:31571304
批准年份:2015
资助金额:60.00
项目类别:面上项目
批准号:61604042
批准年份:2016
资助金额:19.00
项目类别:青年科学基金项目
批准号:71171163
批准年份:2011
资助金额:42.00
项目类别:面上项目
批准号:70871098
批准年份:2008
资助金额:24.00
项目类别:面上项目
批准号:61303186
批准年份:2013
资助金额:26.00
项目类别:青年科学基金项目
批准号:71202142
批准年份:2012
资助金额:20.50
项目类别:青年科学基金项目
批准号:71571143
批准年份:2015
资助金额:49.30
项目类别:面上项目
批准号:11301201
批准年份:2013
资助金额:22.00
项目类别:青年科学基金项目
批准号:31500835
批准年份:2015
资助金额:20.00
项目类别:青年科学基金项目
批准号:21402087
批准年份:2014
资助金额:25.00
项目类别:青年科学基金项目

相似国自然基金

1

带有稳定新息的条件异方差模型的统计推断及其应用

批准号:11401337
批准年份:2014
负责人:李东
学科分类:A0402
资助金额:22.00
项目类别:青年科学基金项目
2

Bridgeland-Hall代数与李代数的实现

批准号:11701090
批准年份:2017
负责人:陈清花
学科分类:A0104
资助金额:23.00
项目类别:青年科学基金项目
3

条件独立性及其应用

批准号:11771462
批准年份:2017
负责人:王学钦
学科分类:A0402
资助金额:48.00
项目类别:面上项目
4

导出范畴与稳定条件

批准号:11901567
批准年份:2019
负责人:王新甜
学科分类:A0104
资助金额:24.00
项目类别:青年科学基金项目