信息不对称半鞅金融市场套利分析

No-arbitrage pricing theory is one of the frontier and cutting-edge research topics in financial economics and financial engineering. It would help us pricing financial asset and regulate the market. Due to asymmetric information, this project will employ the techniques from enlargement of filtration and stochastic analysis to address the impact of asymmetric information on arbitrage opportunities and no-arbitrage pricing theory. The main research topics are threefold. First, we establish the model of asymmetric informational semi-martingale markets. Secondly, we mathematically characterize the arbitrage strategies, when it exists. At last, the new form of no-arbitrage pricing theory is given. The research not only has theoretic innovation but also gives the new no-arbitrage pricing theory in the asymmetric informational semi-martingale market. Furthermore, the necessary and sufficient conditions are given to exclude the arbitrage opportunities brought by the asymmetric information.

无套利资产定价理论一直是金融经济学和金融工程学研究领域中的核心和热点问题。 对该问题的研究有助于金融产品的公平定价以及规范市场定价机制。 本项目从市场中不对称信息现象出发，利用扩大代数流和随机分析技术剖析不对称信息对市场中套利机会和无套利资产定价理论的影响。 本项目的主要研究内容包括三个方面：第一、信息不对称市场的模型刻画；第二、信息不对称市场中的套利机会刻画；第三、信息不对称半鞅市场的无套利资产定价理论。 我们的研究工作不仅具有理论上的创新而且提出了金融产品在信息不对称市场中新的无套利定价理论，同时给出了半鞅市场中不对称信息不会带来套利机会的充分必要条件。

研究背景：.信息在金融市场中扮演着重要的作用，一直以来是金融监管机构和学术界研究的热点问题。然而，信息不对称现象在金融市场中普遍存在。因此，研究不对称信息对价格发现、市场流动性、资源配置的影响具有重要的理论和现实指导意义。..主要研究内容包括：刻画不对称信息对金融资产动态过程、套利机会、无套利资产定价、效用最大化理论的影响。 具体如下：.1) 金融市场模型选择： 分别从离散金融市场、连续金融市场、Levy驱动金融市场和一般半鞅市场由特殊到一般逐步递进、深入的刻画金融市场。.2) 不对称信息模型选择：通过Cox Random Time、Honest Time、Pseudo-stopping Time、Random Time对市场不同参与者的额外信息进行刻画。.3) 套利机会刻画 : 我们将研究三种无套利机会:No-Arbitrage (NA), No-Unbounded-Profit-with-Bounded-Risk (NUPBR)和 No-Free-Lunch-with-Vanish-Risk (NFLVR)。 .4) 无套利资产定价：在上述的不对称信息市场下，对于内幕交易者而言，风险中性测度的计算将会受到额外信息的影响，进而影响衍生品的公平价格。我们研究未定权益在不同信息不对称市场下的无套利价格；额外信息对未定权益价格的影响；未定权益在有无不对称信息市场下无套利价格的差异，并计算相应的溢价。..重要结果：通过深入研究我们发现：.1) 不对称信息和市场结构相互作用，共同影响市场套利机会的存在。.2) 在上述四种市场模型下，Pseudo-stopping Time不会影响到NUPBR套利机会，但是会影响NA和NFLVR两种套利。.3) 在连续金融市场中，NUPBR一直成立，但是NA和NFLVR两种套利机会均可能存在。.4) 在一般的半鞅金融市场中，如果市场模型在随机时间上不发生跳跃，NUPBR保持成立，但是NA和NFLVR两种套利机会均可能存在。并且NUPBR成立的充分必要条件是修正的原始金融市场在信息对称的情况下满足NUPBR条件。.5) 资产定价和效用最大化在不对称信息下会有信息溢价，其大小共同受到信息结构和市场结构的影响...科学意义：本项目研究成果对理解不对称信息与金融市场的交互作用对市场结构、套利机会、资产定价、效用最大化具有重要的理论和实践指导意义。