非线性时变或时滞参数振动系统的动力学复杂性与控制

本项目研究非线性时变或时滞参数振动系统的复杂动力学行为和控制特性。首先，发展了一种用于慢变参数振动系统的多尺度渐近方法，研究了在多种外激励时变方式下振动安全域的两种基本变化规律，对多体系统时变动力学的隐式算法和辛算法进行深入研究，并在结构的涡致振动、油膜转子的刚性碰摩和心脏动力学中加以应用。其次，研究了一些显而易见线性时滞振动系统的稳定性、霍普分岔和全局分岔问题，讨论了时滞量对控制特性和混沌区域的影响。再次，研究了在非奇异和奇异条件下非线性模态的分岔和模态合成有效性。最后，研究了反应扩散系统中的螺旋波和回卷波。本项目发展或提出了非稳态研究的新的理论和数值方法对发展非线性动力学及其工程应用有重要意义。