生物纳米膜管网络的平衡与演化力学

本项目研究生物纳米膜管网络的静力学和演化力学。对连接多个细胞或膜泡的生物纳米膜管网络，申请人前期证明了（稳定）平衡定理：力学上处于（稳定）平衡的生物纳米膜管网络，几何上必然等价于一颗Steiner（最小）树- - 一个由对称三线结串接而成且具有几何拓扑不变性的极小（或最小）网络。本研究将以这一定理为依据，进一步实现生物纳米膜管网络静力学的几何化，建立生物纳米膜管网络的静力学稳定性判据。对生物纳米膜管网络从初始状态到（稳定）平衡状态的演化过程，申请人将导出演化力学的基本微分方程，确定网络演化路径，刻画网络结点的演化轨迹，揭示网络演化现象背后的对称性和不变性。申请人还将现代数学与生物纳米膜管网络演化力学相结合，在流形上给出生物纳米膜管网络李雅普诺夫意义下的动力学稳定性判据。最后，根据静力学和演化力学的研究成果，申请人将澄清生物纳米膜管网络的最佳加工路径，为生物纳米膜管网络的微加工奠定生物力学基础。