微/纳米曲面的曲率和曲率梯度诱发的驱动力研究

This project is confined to the unique driving mechanism on micro/nano curved surfaces - - the geometric driving force induced by curvatures and curvature gradients. The transportations on biomembrane nanotubes and the spontenious directional movements of droplets on micro conic tubes form the background of the research. The short-range interactions existing universally in micro/nano scales is taken as the physical basement, and the differential (Riemann) geometry in curved spaces is selected as the geometrical framework. On the above basements the mechanics on micro/nano curved surfaces is explored. The following objectives are approached. (1) The unified space form and unified phisical mechanism for the transportation on biomembrane nanotubes and the spontenious directional movements of droplets on micro conic tubes are revealed. (2) The concept of geometrical driving forces induced by curvatures and curvature gradients is defined. The universal existence of geometrical driving forces on micro/nano curved surfaces is confirmed. (3) The foundmental modes of the interactions between particles and curved surfaces are clearified. The curcature-based potentials for "particle/curved surface" interactions are derived. (4) Based on the curvature-baed potentials and the geometrical driving forces, the geometrilization of the mechanics of micro/nano curved surfaces is realized. (5) The propositions below are proved: The size effect in the mechanics of micro/nano curved surfaces is mainly a geomrtrical effect induced by curved space. The mechanics of micro/nano curved surfaces based on differential (Riemann) geometry is the unified theory at both small scales and large scales.

本项目探索微/纳米曲面上独特的驱动力机制- - 由曲率和曲率梯度诱发的几何驱动力。申请人以两类现象- - 即生物膜纳米管上的输运现象和微米锥面上的液滴定向运动现象- - 为研究背景,以微/纳米尺度上普遍存在的短程相互作用为物理基础，以卷曲空间上的微分（Riemann）几何为几何形式，探索微/纳米曲面力学。拟达成如下研究目标：（1）揭示两类现象背后共同的空间形式和物理本质；（2）提出以曲率和曲率梯度为要素的几何驱动力概念，实证几何驱动力在微/纳米曲面上的普遍存在性；（3）澄清粒子与曲面相互作用的基本模式，实现"粒子/曲面"相互作用势的曲率化；（4）基于曲率化作用势和几何驱动力，实现微/纳米曲面力学的几何化；（5）证实如下命题：微/纳米曲面力学中的尺度效应，主要是由空间卷曲诱导的几何效应；微分（Riemann）几何化的微/纳米曲面力学，是大、小尺度上统一的力学，是自然而然地实现了跨尺度的力学。

本项目以生物膜纳米管内、外的输运现象和微米锥面上的液滴定向运动现象为研究背景，以微纳米尺度上普遍存在的短程相互作用为物理基础，以卷曲空间上的微分（Riemann）几何为几何形式，研究了微纳米卷曲物质空间上的力学。取得如下标志性成果：（1）本项目证实：微纳米卷曲空间上的力学，是由Riemann几何（而不是Euclid几何）控制的力学。这带来深刻启示：微纳米尺度上，物质空间形式才是决定性的；发展微纳米力学，需要扬弃Euclid空间观，采用Riemann空间观。（2）本项目证实：微纳米卷曲空间上，物质的运动主要取决于空间局部的曲率不变量。这带来深刻启示：微纳米尺度上，物质空间的曲率才是决定性的。（3）本项目证实：微纳米卷曲空间上普遍存在着独特的驱动力机制——由曲率和曲率梯度诱发的几何驱动力。这带来深刻启示：几何驱动力是微纳米尺度上所有反常运动现象的源泉。（4）本项目证实：微纳米力学中的尺度效应，主要不是物理效应，而是由空间卷曲诱导的几何效应或曲率效应。. .本项目注重学科交叉，取得如下标志性成果：..与燃烧动力学交叉，在微米尺度油滴的挂滴燃烧试验中，捕捉到了颠覆性的新现象。具体表现在：（1）在燃烧的微油滴内部，捕捉到了微气泡的成核、聚合、长大、碎裂、溢出现象。（2）在燃烧的微油滴表面上，捕捉到了表面凹坑现象。（3）在微油滴的燃烧过程中，发现了周期性的微气泡“暴涨-碎裂”现象。其中，暴涨的气泡体积竟然可达整个油滴体积的85%！这些全新的试验现象，具有两方面的科学意义：一方面，从根本上颠覆了常规的宏观油滴燃烧动力学理论；另一方面，为大幅度提高油滴燃烧效率，提供了全新的思路。. .与微纳米“膜/基结构”力学相交叉，在“硬基底/软纳米膜”结构中，发现了阿基米德螺旋状微裂纹；在“软基底/硬纳米膜”结构中，发现了由微裂纹调控的屈曲褶皱。这些新进展。为微纳米“膜/基结构”断裂力学和屈曲力学的发展，开辟了新道路。. .与昆虫飞行动力学结交叉，揭示了蜻蜓翅膀上奇妙的颤振调控机制和动力学稳定机制。我们发现：蜻蜓翅膀上的Arnold循环，是调控机制和稳定机制的奥秘之所在。这项进展为超高速飞行器中薄翼结构的仿生力学探索，提供了全新启示。. .本项目有一项出人预料的新发现，即发现了时空的协变形式不变性。我们赋予协变形式不变性以公设的地位，进而，将经典协变微分学，发展成了公理化的广义协变微分学。