基于无网格数值求解技术的结构拓扑优化设计

针对基于有限元法数值求解技术的结构拓扑优化设计技术存在出现中间密度材料，"棋盘格"现象和网格依赖性等数值计算问题，本项目提出基于无网格数值求解技术的结构拓扑优化设计技术。采用有限元法求解结构拓扑优化问题存在的上述困难的主要原因是由于有限元法需要将求解域划分成单元网格，并在单元内进行场函数近似，场函数在单元间可能不光滑所致。而无网格方法不需要将求解域划分成单元网格，只需要节点信息；并且可以构造任意阶连续光滑的插值函数，从根本上除去了上述困难所依存的基础。本项目研究各种无网格方法的优缺点，将无网格方法进行改进，提出一种性能好且最适宜于进行结构拓扑优化的新型无网格方法；利用所提无网格方法，对结构拓扑优化设计进行系统、深入的研究，研究其有效性、稳定性﹑优越性及优化计算的效率；研究无网格方法进行拓扑优化的并行算法；研制相应程序并将之应用于工程实际结构的拓扑优化。