基于无网格法形状优化数值方法的研究及软件与应用

本项目将无网格法引入到结构形状优化分析设计中，可以从根本上解决基于有限元法形状优化中所出现的网格扭曲或畸形问题，建立了基于无网格法形状优化分析的状态方程，在保证优化目标为最佳的情况下，研究控制变量的选取，以确保误差范数达到最小，使其控制参数能够得到最优控制。对于无网格法中的基函数和加权函数，分析了他们在形状优化分析计算中的敏感性问题，以利于寻求基于无网格法形状优化分析中基函数和加权函数的选取。同时，寻求无网格法与形状优化方法的最佳配合，以降低优化过程中的迭代次数，而使总体计算量得到下降；其次在上述理论研究的基础上，将理论研究成果转化为程序代码，生成一个基于无网格法的形状优化分析的计算软件。最后将基于无网格法形状优化分析应用于压力容器的开孔补强处、连杆或塑性成型模具中所出现的过渡段、转角处的应力集中等位置的局部形状优化，以改善这些位置的应力分布，提高材料的承载能力。