基于多层模糊性的广义模糊可靠性评估模型及其应用

Due to lots of fuzzy factors in engineering system, evaluating reliability by fuzzy methods has become an important research topic. The existing fuzzy reliability evaluation models are often proposed based on some specific problems and lose sight of the fuzziness of the distribution parameters. Meanwhile, the commonly-used cut-set distributions have some inherent deficiencies, which bring large evaluating deviation in some cases and affect the universal of models. Therefore, the objective of this project is to establish the generalized and multilayer generalized fuzzy reliability evaluation models that can be universally applied in engineering. First, under the basic assumptions that the safety criteria and all the basic variables are fuzzy, a generalized fuzzy reliability model will be established. The deficiencies of the commonly-used cut-set distributions will be verified, and a new family of cut-set distributions will be proposed to ensure the convergence of the model in the boundary cases. Second, the fuzziness of the distribution parameters will be considered, and the multilayer generalized fuzzy reliability model will be established based on the study on the cut-set distributions of parameter layers. Finally, the above models will be used to evaluate the avoid-resonance reliability of one certain blade system, and a reliability database will be built to provide guidance for the aircraft cruise plan and maintenance scheme. The research results of this project can provide theoretical basis and technical support for the fuzzy reliability evaluation of actual engineering problems.

工程系统中存在大量模糊因素，采用模糊方法进行可靠性评估已成为一项重要的研究课题。现有的模糊可靠性评估模型往往基于某些具体问题建立，且较少考虑分布参数的模糊性，同时常用截集分布下模型的收敛性较差，使得某些情形下的评估结果与实际偏差较大，因此导致现有模型不具有普适性。基于此，本项目拟建立工程中可以普遍适用的广义及多层广义模糊可靠性评估模型。首先，在安全准则和所有基本变量均具有模糊性的基本假设下，建立广义模糊可靠性模型，分析并证明常用截集分布的本质缺陷，继而提出一类新的截集分布以保证模型在边界情形的良好收敛性。其次，进一步考虑分布参数的模糊性，通过对参数层截集分布的研究，建立多层广义模糊可靠性模型。最后，采用上述模型，对某型航空发动机叶片系统的抗共振可靠性进行评估，建立可靠性数据库，为飞机巡航、叶片维修方案的制定提供指导。本项目研究成果可为实际工程问题的模糊可靠性评估提供理论依据及技术支撑。

模糊可靠性评估是现实中可靠性工程领域的热点问题，建立和研究具有普遍适用性的广义模糊可靠性评估模型有着重要的理论意义和应用价值。本项目针对广义模型的建立、收敛性和实际应用等方面展开研究，取得了如下成果。. 1、基于输入变量为模糊变量、安全准则为模糊准则的一般性假设，建立了模糊可靠性评估模型，研究了该模型与基于等价转化法的模糊模型、基于截集法的部分模糊模型和随机模型之间的关系，验证了模型的一般性。同时基于该模型，进一步考虑变量分布参数的模糊性，建立了多层广义模糊可靠性评估模型。. 2、研究了截集分布对模型收敛性的影响：首先，分析指出常用截集分布是造成实际中“数值黑洞”现象的原因，并提出常用截集分布下模型的收敛性定理对上述分析结果进行了理论证明；其次，提出了一类新的截集分布（称为本征截集分布）的构造方法，并基于此构造了三种具体的本征截集分布，包括修正截尾正态分布、截尾对数正态分布、截尾威布尔分布；再次，理论分析和多个数值算例结果均表明：采用本征截集分布的模型在边界处具有良好的收敛性，从而避免了“数值黑洞”的出现，成为在边界处仍然可用的具有普遍适用性的广义模型；最后，给出了实际工程中常用截集分布和本征截集分布的选用建议。. 3、基于上述广义模型，针对叶片抗共振可靠性评估问题建立了相应的具体模型，并应用其对某型航空发动机叶片的抗一弯共振可靠性进行了评估，建立了该叶片的抗共振可靠性数据表，以便实际中工程人员直接参考和使用。