从近似值获取准确值的理论，方法及其应用

通过近似计算获取零误差的准确结果，从而在数值近似计算和符号计算两个领域之间架起一座桥梁，其理论意义和应用价值不言而喻。我们近年的工作说明这种设想有可能实现，并可能应用于自动推理领域。自动推理的研究手段目前主要采用符号计算，计算复杂度高从而解决问题规模非常小，已经成为研究发展的瓶颈。数值近似计算具有精度高，计算规模大的优势，它能解决超大规模的问题，已被广泛地应用于工程技术领域。然而目前的数值近似计算方法只能给出近似结果，不能应用于要求获得准确结果的自动推理领域。如果能够通过近似计算获取零误差的准确的结果，就为提高自动推理的效率开辟了一条新路。本项目将研究通过近似计算获取零误差的准确结果的理论和方法，探讨将这种方法用于自动推理中经常用到的结式、因式分解、最大公因式、Groebner 基等计算的可能，争取开发出数值聚筛法软件包。因此，可能得到有重大理论价值的成果，同时将会促进自动推理研究和应用。