基于特征值的信息粒化及其在知识获取中的应用研究

With the rapid development of information systems and more and more increasing scale of data， new theories of knowledge discovery and knowledge acquisition for processing complex data have becoming a challenging research topic in the field of artificial intelligence. As a new idea of artificial intelligence in recent years, granular computing is relatively modern theory in simulating human beings’s thinking and problem solving. By using eigenvalue decomposition theroy in numerical algebra, the main objective of this project is to explore an efficient information granulation method and develop a theory of rough set based on eigenvalue decomposition. Its contents include three problems. (1) Firstly, study the problem of information granulation by using eigenvalue decomposition and the method of constructing matrices of eigenvalue system; (2) Secondly, following the base of those information granulations, construct a theory system of rough set based on eigenvalue decomposition; (3) Finally, consider the applications of information granulation in knowledge acquisition and discuss the method of decision rules mining with different levels of granulation. The results of this project will not only provide new theory and method for knowledge acquisition, but also will be of theoretic significance and valuable applications in deepening granular computing theory and enriching the application of the eigenvalues in the field of information science.

随着信息系统的迅猛发展，数据规模的不断增长，研究面向复杂数据的知识发现与获取理论已成为人工智能领域中极具挑战性的课题。粒计算是近年来人工智能领域中出现的一种新理念，是模拟人类思考问题解决问题的自然模式的新理论。本课题以粒计算中的信息粒化为研究对象，以数值代数中特征值分解为工具，探索高效的信息粒化方法并以此为基础发展特征值信息粒化的粗糙集理论及其在知识获取中的应用。主要内容包括：(1) 首先，研究基于基于特征值的信息粒化问题； 研究构建特征值矩阵的方法；(2) 其次，以信息粒化为基础，研究基于特征值信息粒化的粗糙集理论体系；(3) 最后，讨论特征值信息粒化在知识获取中的应用，研究不同粒度层次上的决策规则挖掘方法。本项目的研究成果不仅为知识获取提供新的理论和方法, 而且对于深化粒计算理论研究、扩大特征值在信息科学领域的应用范围有着重要的理论意义和应用价值。

粒化认知作为人类认知的重要特征之一，对复杂数据建模有着重要的指导和借鉴作用。借鉴人类的粒化认知机理，有望诞生新的数据建模理论和方法。项目组以粒计算中的信息粒化为研究对象，以数值代数中特征值分解为工具，结合粒计算将复杂数据分层、分块处理的粒度思维认知，系统地开展特征值理论与信息粒化方法的研究，重点解决如何有效地进行信息粒化的问题。发展了基于三支谱聚类的信息粒化。利用数学形态学中腐蚀和膨胀原理，提出了基于数学形态学的CE3聚类模型框架并研究了基于CE3聚类算法的信息粒化。将三支决策的理论原理和传统的k-means聚类相结合，发展了三支k-means聚类算法以及基于三支k-means聚类算法的信息粒化。同时，课题组还研究了非对称二次特征值重特征对的导数，利用矩阵广义逆理论导出了一种计算对称二次特征问题重特征值在等导情况下特征对导数的新算法。针对图论中的因子覆盖，给出一个图是P≥3-因子覆盖图的韧度条件和孤立韧度条件，并且证明了这些条件是紧的。上述的研究成果丰富了聚类方法和粒计算理论，是知识发现、机器学习、数据挖掘理论与方法的进一步拓展与深化，具有重要的理论意义与实践价值。