基于粗糙集和概念格的区间值模糊知识获取理论与方法研究

粗糙集和概念格理论在各种信息系统与形式背景的知识表示及知识发现中表现出独特优势，已被成功应用于许多领域。区间值模糊集比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性。本课题以区间值模糊信息系统和区间值模糊形式背景为主要研究对象，系统研究基于粗糙集和概念格的区间值模糊知识获取理论及其度量方法。主要研究内容包括：两种框架（粗糙集与概念格）下区间值模糊信息粒度的结构及其一般表示并进行比较；两种框架下区间值模糊知识的融合以及知识约简和知识发现的理论与方法；两种框架下不确定性度量分析与不确定性推理方法。本课题所涉及的研究内容是信息科学的热点问题，这些问题的解决将进一步明确粗糙集和概念格之间的关系，发展和完善这两种理论，为决策、地理信息学、医疗诊断、模糊逻辑与控制、模式识别、市场预测等领域的实际问题提供新的理论基础。

粗糙集和概念格理论已经被成功应用到许多领域中的各种信息系统与形式背景的知识表示及知识发现。本项目主要在区间值模糊环境下，以区间值模糊信息系统和区间值模糊形式背景为主要研究对象，系统研究了基于粗糙集和概念格的区间值模糊知识获取理论及其度量方法。针对区间值模糊信息系统，我们首先在区间值模糊决策信息系统中定义新的协调性，并给出属性约简的判定定理；同时针对区间值信息系统，在优势粗糙集模型基础上建立变精度优势区间值粗糙集模型，给出辨识矩阵，并得到精确约简定理。同时首先针对多值形式背景，给出了概念格的构造方法；针对模糊形式背景，讨论了基于指标集定义模糊概念的相等关系，并进一步模糊对偶概念格的概念约简方法；进一步研究了区间值形式背景中的概念格构建方法，并给出属性值向量约简，并将其推广到不完备决策形式背景；并通过讨论条件区间形式背景与决策区间形式背景概念格之间的关系，研究了区间值决策形式背景的协调性，进一步研究了属性值向量约简，使得原背景在属性及属性区间值两个方面得到简化。本项目同时研究了概念格的公理化描述，给出四种概念知识系统必须满足的公理集。针对求概念格的计算复杂性，给出计算非冗余决策规则的降低时间复杂度的方法。针对犹豫模糊集这种区间值模糊集的推广，讨论了区间值直觉模糊集和犹豫模糊集的包含度，相似度，熵等不确定性度量概念，并进一步将其应用于区间值直觉模糊信息系统的属性约简和犹豫模糊信息系统的属性约简和规则获取。由于课题所涉及的研究内容是信息科学的热点问题，所解决的问题进一步推动了粗糙集和概念格的理论与应用研究，促进了粗糙集和概念格之间的关系研究。