基于稀疏表达的强反射表面数学模型建立与三维测量方法研究

Measurement technique of high reflecting surface is a hot and difficult research in the field of optical non-contact measurement. For this measurement, accuracy is based on the light reflected by the object surface. But for intense reflection, information will distort and measuring accuracy will decline. For this reason, the main purpose of this project is to study issues of highlight reflecting surface measurement with coding. In order to ensure the accuracy, we set mathematical model based on object surface characteristics and do some research about highlight removal and missing information reconstruction. First, the reasons of highlight generation was analyzed, we use linear diffusion projection method to reduce highlight. Then mathematical model based on object surface characteristics was set and missing information was reconstructed by sparse representation method. Finally, for the blur situation of stripe edge, singular operator was used to construct cost function and minimized energy diagram was calculated by fast marching algorithm, then the stripe edge was extracted by the shortest path search technology. Overall, we use linear diffusion projection method, sparse representation method and stripe edge detection method to achieve accurate measurement of highlight reflecting surface.

强反射表面三维形貌测量一直是光学非接触测量研究的热点和难点，光学非接触测量以正确接收物体表面反射光为测量基础， 对于强反射物体来说，物体表面的强反射性质，会使图像产生信息失真导致测量精度大幅下降。因此，针对上述问题，本项目围绕强反射表面编码光测量这一主题，以精确测量强反射表面三维形貌为目的，以物体表面特性为出发点建立数学模型,针对强反射表面编码光测量存在着高光难以去除、去高光时编码图像细节丢失的难点问题进行研究。首先，分析高光产生的原因，采用线性扩散漫射投影方法进行高光抑制；其次，结合物体表面特性，建立信息完备的反映物体表面特性的数学模型，并通过稀疏表达方法实现高光缺失信息的重构；最后，针对条纹边缘模糊问题，构建基于奇异算子的最短路径代价函数，实现高精度条纹边缘检测；采用线性扩散漫射投影方法与稀疏重构算法实现高光的双重抑制，并结合高精度条纹检测方法，最终实现强反射表面三维形貌的精确测量。

结构光三维测量技术以其高精度、高效率和非接触性的优点得到广泛的应用和发展，其中编码结构光法测量效率高、识别容易，是结构光三维测量技术的主要发展趋势。然而在工业检测中，存在大量镜面物体需要测量，高光的存在不仅会使相机饱和，丢失条纹灰度变化信息，而且还将改变原有漫反射条纹的灰度分布，影响条纹检测的准确性。因此，针对上述问题，本项目围绕强反射表面编码光测量这一主题，针对强反射表面编码光测量存在着高光难以去除、去高光时编码图像细节丢失的难点问题进行研究。具体研究成果为：（1）研究了强反射表面光学特性分析与线性扩散漫射投影方法对高光的抑制作用。建立了基于辐射度量学的扩散板抑制高光原理模型，推导出入射光线经过线性扩散板之后的辐射照度与高光点反射光线的辐射亮度表达式。从理论上研究分析了线性扩散板抑制高光的有效性，并通过实验验证扩散板抑制高光的有效性。（2）研究了反射分量分离理论与优先级像素填补理论相结合的强反射表面高光抑制方法。通过判断待处理图像与漫反射图像中像素强度的导数微分来确定强反射像素的位置，并采用优先级的像素填补理论对高光部分进行图像复原，通过构建复原边界采样图像块的置信度函数与复原优先级实现高光区域的有效抑制。（3）研究了基于稀疏表达的强反射表面高光抑制方法。提出了一种基于SAIST的稀疏表达的强反射表面高光抑制方法，该方法具有提高相似信息度，增强图像细节信息，简化迭代过程中空间、时间复杂度等优点，并通过选用强反射性质较强的陶瓷瓶与陶瓷盘进行三维重构实验证明该方法的有效性。（4）研究了基于奇异算子与最短路径搜索技术的三维测量方法。对格雷码边缘和线移条纹中心各自的信号特征研究的基础上，针对格雷码边缘特征与线移条纹中心特征分别设计边缘与中心奇异算子并构建相应的代价函数；并以快速行进算法为基础，由最短路径自动跟踪得到准确的格雷码边缘和线移条纹中心定位，实现强反射表面三维形貌的精确测量。