DC型养老金最优资产配置与给付方案问题研究

Defined contribution pension plan is the kind of pension plan that the contribution is predetermined and the benefit outgo is determined by the investment return, benefit outgo and the mortality credit. The management of the pension controls the asset allocation and benefit outgo policies to achieve the maximal old-care utility of the pension members. The models are refined to meet the pension management practices. The following models will be established, the optimal control policies of the pension with constraints on the control policies; optimal conversion time of the pension plan; optimal control problem of the pension under the longevity risk backgrounds; optimal control problem of the pension with minimal benefit outgo constraints, etc. These are the stochastic optimization problems with constrains in the time inconsistent framework, and optimization problems with constrains in the incomplete market framework. In order to solve the complicated stochastic control problems, we need to integrate the martingale method and the variational method innovatively, and extend the Girsanov transformation, martingale decomposition, HJB variational methods and SDE comparison theorem to derive the closed-form solutions. The results have important theoretical contributions to the stochastic optimal control theorems. Meanwhile, the results provide policy suggestions for pension policy makers, provide strategic references for pension managements, provide performance benchmarks for the members, and provide supervision bases for financial regulators.

DC型养老金为缴费确定，给付不确定，并且与投资收益、给付方案以及生存者利益相关联的一类养老金。如何通过合理的资产配置策略和给付方案设计，为参保人提供最大的养老效用，是养老金管理者和参保人都关注的重要问题。本课题将建立更为符合养老金管理实践的模型。本课题将研究带策略约束的养老金最优资产配置问题；养老金最优转换时间问题；长寿风险下的养老金管理问题，以及带有最小给付要求的养老金最优策略问题。这些模型转化为时间不一致条件下的带约束优化问题，以及市场不完备条件下的约束优化问题。这些问题的提出，需要融合鞅方法和变分方法的精髓，拓展鞅测度变换、鞅分解、HJB变分方法、SDE比较定理等控制优化领域的方法和理论，创造性地加以解决。本课题的研究成果对随机控制优化领域有重要的理论贡献。同时，研究成果为养老金策略制定者提供政策建议，为养老金管理者提供策略参考，为参保人提供业绩基准，为金融监管机构提供监控依据。

DC（Defined Contribution）型养老金是养老保障体系的重要组成部分。其积累期长达数十年，如何通过科学有效的投资和管理方案设计实现参保人养老效用的最大化，是亟待解决的问题。本课题的研究主要集中于以下五个方面：首先，研究DC型养老金积累期的最优策略问题，并研究了生命周期、积累水平和风险偏好对投资策略的影响。其次，研究带有投资约束的DC型养老金积累期的最优资产配置问题。特别地，我们提出了一种切实可行的满足约束的次优策略。再次，将参与生存者利益分享的ELA（Equity Linked Annuity）和不参与生存者利益分享的ELID（Equity Linked Income Drawdown）模式作为预先承诺的控制变量，研究参保人结合自身的遗产动机、长寿风险和风险偏好等，应该选择的最优养老金策略。此外，在上述研究基础上，我们发现养老金管理中存在一定的委托-代理问题，即养老金管理者是按照优化自身目标的方式进行工作的。在该假设下，如何选择合适的管理费机制，让管理人更好的工作是研究的重要问题。我们研究了比例管理费和业绩激励管理费对养老金管理者策略选择的影响。最后，养老金管理中也会存在利益输送问题。即两支相关联的养老基金通过股票投资转移利润，以实现共同的管理费最大化。我们研究了存在关联基金的情况下，养老金管理人的资产选择和利益输送方式问题。我们的研究将上述问题建模为随机控制优化问题，并通过创新HJB（Hamilton–Jacobi–Bellman ）变分方法、鞅方法和对偶方法等随机优化理论进行了求解。本课题的研究结论对管理人选择合适的策略提供借鉴意义，对参保人评价管理人绩效提供参考基准，也为监管部门制定相关政策提供依据。